【題目】在正方形中，=6，連接,,是正方形邊上或?qū)蔷�上一點，若=2，則的長為____________ .

【答案】2， ，

【解析】根據(jù)題意分情況畫出符合題意的圖形，然后針對每一個圖形進行求解即可得.

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=AB=6，∠BAD=90°，∠DAC=45°，AC=BD=6；

如圖1，當點P在AD上時，∵AP+PD=AD=6，PD=2AP，∴AP=2；

如圖2，當點P在AB上時， ∵∠PAD=90°，∴AP2+AD2=AP2，

∵AD=6，PD=2AP，∴AP2+36=4AP2，∴AP=；

如圖3，當點P在AC上時，作PN⊥AD于點N，設AN=x，則有DN=6-x，PN=x，

由勾股定理則有AP=x，PD=，

∵PD=2AP，

∴=2x，

∴x=或x=（不符合題意，舍去），

∴AP=x=，

當點P在其余邊可對角線上時，不存在可以使PD=2AP的點，

綜上，AP的長為2， ，，

故答案為：2， ，.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD 是⊙O 的直徑，點 P 是 CD 延長線上的一點且 AP=AC．

（1）求證：PA 是⊙O 的切線；

（2）若，，求⊙O的半徑

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表：

計費項目

里程費

時長費

遠途費

單價

1.8元/千米

0.3元/分

0.8元/千米

注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構(gòu)成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為行車里程7千米以內(nèi)（含7千米）不收遠途費，超過7千米的，超出部分每千米收0.8元.

（1）小王與小張各自乘坐滴滴快車，在同一地點約見，已知到達約見地點，他們的實際行車里程分別為6千米與8.5千米，兩人付給滴滴快車的乘車費相同（1）求這兩輛滴滴快車的實際行車時間相差多少分鐘；

（2）實際乘車時間較少的人，由于出發(fā)時間比另一人早，所以提前到達約見地點在大廳等候.已知他等候另一人的時間是他自己實際乘車時間的1.5倍，且比另一人的實際乘車時間的一半多8.5分鐘，計算兩人各自的實際乘車時間.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學的一個數(shù)學興趣小組在本校學生中開展了主題為“霧霾知多少”的專題調(diào)查括動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“A．非常了解”、“B．比較了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四個等級，將所得數(shù)據(jù)進行整理后，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請你結(jié)合圖表中的信息解答下列問題

等級

A

B

C

D

頻數(shù)

40

120

36

n

頻率

0.2

m

0.18

0.02

（1）表中m＝　 　，n＝　 　；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，A部分所對應的扇形的圓心角是　 　°，所抽取學生對丁霧霾了解程度的眾數(shù)是　 　；

（3）若該校共有學生1500人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計這些學生中“比較了解”人數(shù)約為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在長春創(chuàng)建文明城區(qū)的活動中，需鋪設兩段長度相等的彩色道磚，分別交給甲、乙兩個施工隊同時進行施工．甲、乙兩隊所鋪設彩色道磚的長度（米）與施工時間時之間的部分函數(shù)圖象如圖所示．請解答下列問題：

（1）甲隊的速度是_______米時．

（2）當時，求乙隊鋪設彩色道磚的長度與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）如果甲隊施工速度不變，乙隊在開挖小時后；施工速度增加到米時，結(jié)果兩隊同時完成了任務．求甲隊從開始施工到完工所鋪設的彩色道磚的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于C點，點P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個動點，且點P的橫坐標為t．

（1）求拋物線的表達式；

（2）設拋物線的對稱軸為l，l與x軸的交點為D．在直線l上是否存在點M，使得四邊形CDPM是平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）如圖2，連接BC，PB，PC，設△PBC的面積為S．

①求S關(guān)于t的函數(shù)表達式；

②求P點到直線BC的距離的最大值，并求出此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝2 ．D為BC邊一點，且BD：DC＝1：2．以D為一個點作等邊△DEF，且DE＝DC連接AE，將等邊△DEF繞點D旋轉(zhuǎn)一周，在整個旋轉(zhuǎn)過程中，當AE取得最大值時AF的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，若點A關(guān)于CD所在直線的對稱點E恰好為AB的中點，則∠B的度數(shù)是（ ）

A. 60°B. 45°C. 30°D. 75°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有多個全等直角三角形，先取三個拼成如圖1所示的形狀，為的中點，分別交，于，，易得．若取四個直角三角形拼成如圖2所示的形狀，為的中點，分別交，，于，，，則_________．

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