Question

如圖，已知∠1=∠2，∠MAE=45°，∠FEG=15°，∠NCE=75°，EG平分∠AEC，
求證：AB∥EF∥CD．

Answer 1

分析：首先根據(jù)平行線的判定得出AB∥EF，進而利用已知角度之間的關(guān)系得出∠FEC=∠ECN，進而得出EF∥CD，即可得出答案．

解答：證明：∵∠1=∠2，
∴AB∥EF（同位角相等，兩直線平行），
∴∠MAE=∠AEF=45°，
∵∠FEG=15°，
∴∠AEG=60°，
∴∠GEC=60°，
∴∠FEC=∠FEG+∠GEC=75°，
∵∠NCE=75°，
∴∠FEC=∠ECN，
∴EF∥CD，
∴AB∥EF∥CD．

點評：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)得出∠FEC=∠ECN是解題關(guān)鍵．