若將4根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形形狀，并使面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的一個最小內(nèi)角是_________度.

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如圖，在矩形ABCD的對角線AC 上取兩點E和F，且AE = CF,求證：DF = BE．

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分解因式： =               ．

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將邊長為4的等邊三角形OAB放置在平面直角坐標系中，其中O為坐標原

點，點B在軸正半軸上，點A在第一象限內(nèi)，點D是線段OB上的動點，設(shè)OD=.

（1）直接寫出點B的坐標（     ，     ）.

（2）求△AOD的面積（用含的代數(shù)式表示）.

（3）如圖1，以AD為直徑的⊙M分別交OA、AB于點E、F，連接EF，求線段EF

長度的最小值.

（4）如圖2，點C為線段AB上的點，且BC=AB，點P在線段OA上（不與O、A重合）.點D在線段OB上運動，當∠CPD=60°時，求滿足條件的點P的個數(shù).

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7.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，則BD的長是（    ）

A. 8                 B. 9              C. 10              D. 11

   

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如圖，已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF.

（1）（4分）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）（5分）若BC=10，∠BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長。

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“皮克定理”是來計算原點在整點的多邊形面積的公式，公式表達式為，孔明只記得公式中的S表示多邊形的面積，和中有一個表示多邊形那邊上（含原點）的整點個數(shù)，另一個表示多邊形內(nèi)部的整點的個數(shù)，但不記得究竟是還是表示多邊形內(nèi)部的整點的個數(shù)，請你選擇一些特殊的多邊形（如圖1）進行驗證，得到公式中表示多邊形內(nèi)部整點個數(shù)的字母是　　　；并運用這個公式求得如圖2中多邊形的面積是　　　　

 

 

 


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一個正多邊形的內(nèi)角和為540，則這個正多邊形的每一個外角等于（   ）

  （A）60       （B）72     　 （C）90        （D）108

 

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