Question

某校九年級6個班的學生在學校矩形操場上舉行新年的聯(lián)誼活動，學校劃分6個全等的矩形場地分給各班級，相鄰班級之間留4米寬的過道（如圖所示），已知操場的長是寬的2倍，6個班級所占場地面積的總和是操場面積的

9

16

，求學校操場寬為多少米？

Answer 1

分析：設學校操場的寬為x米，則長為2x米，可以用平移的方法，求出去掉過道后剩下的矩形的長和寬，寬為（x-4），長為（2x-8），根據(jù)6個班級所占場地面積的總和是操場面積的

9

16

，可列方程求解．

解答：解：設學校操場的寬為x米．
則（x-4）（2x-8）=

9

16

×2x²，
整理，得（x-4）²=

9

16

x²，即x-4=±

3

4

x，
解得x₁=

16

7

（舍去），x₂=16，
答：學校操場的寬為16米．

點評：本題考查題意的理解能力，關鍵是平移思想的運用，根據(jù)平移后矩形的長和寬表示出來，然后根據(jù)面積做為等量關系列方程求解即可．