Question

【題目】已知a＞b，c≠0，則下列關系一定成立的是（ ）
A.ac＞bc
B.
C.c﹣a＞c﹣b
D.c+a＞c+b

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、當c＜0時，不等式a＞b的兩邊同時乘以負數c，則不等號的方向發(fā)生改變，即ac＜bc．故本選項錯誤； B、當c＜0時，不等式a＞b的兩邊同時除以負數c，則不等號的方向發(fā)生改變，即 ．故本選項錯誤；
C、在不等式a＞b的兩邊同時乘以負數﹣1，則不等號的方向發(fā)生改變，即﹣a＜﹣b；然后再在不等式的兩邊同時加上c，不等號的方向不變，即c﹣a＜c﹣b．故本選項錯誤；
D、在不等式a＞b的兩邊同時加上c，不等式仍然成立，即a+c＞b+c；故本選項正確；
故選：D．
【考點精析】本題主要考查了不等式的性質的相關知識點，需要掌握1：不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(或式子)，不等號的方向不變 ．2：不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個 正數 ，不等號的方向 不變 ．3：不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個 負數 ，的方向 改變才能正確解答此題．