【題目】某鎮(zhèn)水庫(kù)的可用水量為12000萬(wàn)m3,假設(shè)年降水量不變,能維持該鎮(zhèn)16萬(wàn)人20年的用水量.為實(shí)施城鎮(zhèn)化建設(shè),新遷入了4萬(wàn)人后,水庫(kù)只能夠維持居民15年的用水量.
(1)問(wèn):年降水量為多少萬(wàn)m3?每人年平均用水量多少m3?
(2)政府號(hào)召節(jié)約用水,希望將水庫(kù)的使用年限提高到25年.則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少m3水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)?
(3)某企業(yè)投入1000萬(wàn)元設(shè)備,每天能淡化5000m3海水,淡化率為70%.每淡化1m3海水所需的費(fèi)用為1.5元,政府補(bǔ)貼0.3元.企業(yè)將淡化水以3.2元/m3的價(jià)格出售,每年還需各項(xiàng)支出40萬(wàn)元.按每年實(shí)際生產(chǎn)300天計(jì)算,該企業(yè)至少幾年后能收回成本(結(jié)果精確到個(gè)位)?
【答案】解:(1)設(shè)年降水量為x萬(wàn)m3,每人年平均用水量為ym3,
由題意得,,解得:。
答:年降水量為200萬(wàn)m3,每人年平均用水量為50m3.
(2)設(shè)該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約z m3水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo),
由題意得,12000+25×200=20×25z,解得:z=34。
50﹣34=16m3.
答:設(shè)該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約16 m3水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。
(3)該企業(yè)n幾年后能收回成本,
由題意得,,
解得:n≥。
答:至少9年后企業(yè)能收回成本。
【解析】(1)設(shè)年降水量為x萬(wàn)m3,每人年平均用水量為ym3,根據(jù)題意等量關(guān)系可得出方程組,解出即可。
(2)設(shè)該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約z m3水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo),由等量關(guān)系得出方程,解出即可。
(3)該企業(yè)n年后能收回成本,根據(jù)投入1000萬(wàn)元設(shè)備,可得出不等式,解出即可。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】菱形以特殊的對(duì)稱(chēng)美而深受人們的喜愛(ài),在生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用,小龍家里有一面長(zhǎng)4.2m、寬2.8m的墻壁準(zhǔn)備裝修,現(xiàn)有如圖甲所示的型號(hào)瓷磚,其形狀是一塊長(zhǎng)30cm、寬20cm的矩形,中間白色部分為菱形,陰影部分為帶淡藍(lán)色花紋的全等的四個(gè)直角三角形,解答下列各問(wèn):
(1)小龍家里的墻壁最少要貼這種瓷磚多少塊?
(2)全部貼滿(mǎn)后,這面墻壁上有多少個(gè)有淡藍(lán)色花紋的菱形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的周長(zhǎng)為64,E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn),A′、B′、C′分別為EF、EG、GF的中點(diǎn),△A′B′C′的周長(zhǎng)為_________.如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分別為第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)三角形,按照上述方法繼續(xù)作三角形,那么第n個(gè)三角形的周長(zhǎng)是__________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a>b,c≠0,則下列關(guān)系一定成立的是( )
A.ac>bc
B.
C.c﹣a>c﹣b
D.c+a>c+b
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知∠AOB及其內(nèi)部一點(diǎn)P,試討論以下問(wèn)題的解答:
(1)如圖①,若點(diǎn)P在∠AOB的平分線上,我們可以過(guò)P點(diǎn)作直線垂直于角平分線,分別交OA、OB于點(diǎn)C、D,則可以得到△OCD是以CD為底邊的等腰三角形;若點(diǎn)P不在∠AOB的平分線上(如圖②),你能過(guò)P點(diǎn)作直線,分別交OA、OB于點(diǎn)C、D,得到△OCD是等腰三角形,且CD是底邊嗎?請(qǐng)你在圖②中畫(huà)出圖形,并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)法.
(2)若點(diǎn)P不在∠AOB的平分線上(如圖③),我們可以過(guò)P點(diǎn)作PQ∥OA,并作∠QPR=∠AOB,直線PR分別交OA、OB于點(diǎn)C、D,則可以得到△OCD是以OC為底的等腰三角形.請(qǐng)你說(shuō)明這樣作的理由.
(3)若點(diǎn)P不在∠AOB的平分線上,請(qǐng)你利用在(2)中學(xué)到的方法,在圖④中過(guò)P點(diǎn)作直線分別交OA、OB于點(diǎn)C、D,使得△OCD是等腰三角形,且OD是底邊.保留畫(huà)圖的痕跡,不用寫(xiě)出畫(huà)法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P是等腰直角△ABC外一點(diǎn),把BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BP′,已知∠AP′B=135°,P′A:P′C=1:3,則P′A:PB=( )
A.1:
B.1:2
C. :2
D.1:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一根40cm的金屬棒,欲將其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段,剩余部分作廢料處理,若使廢料最少,則正整數(shù)x,y應(yīng)分別為 ( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn),DE=CF,AF與BE相交于O,DG⊥AF,垂足為G.
(1)求證:AF⊥BE;
(2)試探究線段AO、BO、GO的長(zhǎng)度之間的數(shù)量關(guān)系;
(3)若GO:CF=4:5,試確定E點(diǎn)的位置.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】深化理解:
新定義:對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x “四舍五入”到個(gè)位的值記為,
即:當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí),如果;
反之,當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí),如果
例如:<0> = <0.48> = 0,<0.64> = <1.49> = 1,<2> = 2,<3.5> = <4.12> = 4,……
試解決下列問(wèn)題:
(1)填空:①=________(為圓周率); ②如果的取值范圍為____________________.
(2)若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解恰有3個(gè),求a的取值范圍.
(3)求滿(mǎn)足 的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值.
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