【題目】如圖1是一種包裝盒的表面展開圖,將它圍起來可得到一個幾何體的模型.

1)這個幾何體模型的名稱是

2)如圖2是根據(jù)a,b,h的取值畫出的幾何體的主視圖和俯視圖(圖中實(shí)線表示的長方形),請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出該幾何體的左視圖.

3)若h=a+b,且ab滿足a2+b2﹣a﹣6b+10=0,求該幾何體的表面積.

【答案】1)長方體或底面為長方形的直棱柱;(2)圖形略;(362

【解析】試題分析:(1)觀察平面展開圖,側(cè)面四個面是長方形,且上下兩個底面也是長方形,所以折疊后能圍成長方體.(2)根據(jù)圖1所標(biāo)注的相關(guān)線段的長度畫出長方體,根據(jù)立體圖形和相關(guān)線段的長度畫出其左視圖;(3)將給出的式子中10拆分成1+9,則所給式子寫成兩個完全平方式,因式分解后能求出ab的值,則h的值就能求出,然后由長方體的表面積計(jì)算公式求解.

試題解析:(1)由平面展開圖得知,側(cè)面四個面是長方形,且上下兩個底面也是長方形,折疊后能圍成長方體.(2)根據(jù)圖1所標(biāo)注的相關(guān)線段的長度和給出的視圖畫出長方體,是長寬高分別為4,5,2的長方體,則左視圖是長為5,寬為2的長方形;畫出圖形,如圖:

3)將給出的式子中10拆分成1+9,則所給式子寫成兩個完全平方式,(a﹣12+b﹣32=0,則a﹣1=0,b﹣3=0∴a=2,b=3,所以h=a+b=2+3=5.所以此長方體的表面積為六個面的面積和:22×3+5×2+3×5=62

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,OEAB,OFACOE=OF

(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)OBC邊中點(diǎn)時,試說明AB=AC

(2)如圖,當(dāng)點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部時,且OB=OC,試說明ABAC的關(guān)系;

(3)當(dāng)點(diǎn)O在△ABC外部時,且OB=OC,試判斷ABAC的關(guān)系.(畫出圖形,寫出結(jié)果即可,無須說明理由)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】花粉的質(zhì)量很小,一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0000037毫克,已知1克=1000毫克,那么0000000037毫克可用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。

A.3.7×105B.3.7×106C.37×107D.3.7×108

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC為等邊三角形,點(diǎn)D為直線BC上的一動點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合),以AD為邊作菱形ADEF(A、D、E、F按逆時針排列),使∠DAF=60°,連接CF.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時,求證:①BD=CF;②AC=CF+CD;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上且其他條件不變時,結(jié)論AC=CF+CD是否成立?若不成立,請寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長線上且其他條件不變時,補(bǔ)全圖形,并直接寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a>b,c≠0,則下列關(guān)系一定成立的是(
A.ac>bc
B.
C.c﹣a>c﹣b
D.c+a>c+b

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若(x+y27,(xy23,則xy的值為( 。

A.2B.1C.1D.0

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P是等腰直角△ABC外一點(diǎn),把BP繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°到BP′,已知∠AP′B=135°,P′A:P′C=1:3,則P′A:PB=(
A.1:
B.1:2
C. :2
D.1:

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】嘉淇同學(xué)要證明命題兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形ABCD,并寫出了如下不完整的已知和求證.

已知:如圖1,在四邊形ABCD中,BC=AD,AB=

求證:四邊形ABCD 四邊形.

(1)在方框中填空,以補(bǔ)全已知和求證;

(2)按嘉淇同學(xué)的思路寫出證明過程;

(3)用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD為平行四邊形,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.
(1)求證:BE=DF;
(2)若 M、N分別為邊AD、BC上的點(diǎn),且DM=BN,試判斷四邊形MENF的形狀(不必說明理由).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案