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【題目】已知如圖所示 AD、AE分別是△ABC的中線、高，且AB=5cm，AC=3cm，,則△ABD與△ACD的周長之差為_________，△ABD與△ACD的面積關系為_________.

【答案】2cm 相等

【解析】

根據△ABD與△ACD的周長的差=AB-AC，三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形，由此即可解答．

△ABD的周長=AB+AD+BD，△ACD的周長=AC+AD+CD，

∵AD是BC的中線，

∴BD=CD，

∵AB=5cm，AC=3cm，

∴△ABD的周長-△ACD的周長=AB+AD+BD-AC-AD-CD=AB-AC=2（cm），

∵△ABD與△ACD的底相等，高都是AE，

∴它們的面積相等．

故答案為：2cm；相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】大潤發(fā)超市進了一批成本為8元/個的文具盒．調查發(fā)現(xiàn)：這種文具盒每個星期的銷售量y（個）與它的定價x（元/個）的關系如圖所示：

（1）求這種文具盒每個星期的銷售量y（個）與它的定價x（元/個）之間的函數關系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；
（2）每個文具盒的定價是多少元時，超市每星期銷售這種文具盒（不考慮其他因素）可獲得的利潤為1200元？
（3）若該超市每星期銷售這種文具盒的銷售量不少于115個，且單件利潤不低于4元（x為整數），當每個文具盒定價多少元時，超市每星期利潤最高？最高利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在水平地面點A處有一網球發(fā)射器向空中發(fā)射網球，網球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點為B．有人在直線AB上點C（靠點B一側）豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶，試圖讓網球落入桶內．已知AB=4米，AC=3米，網球飛行最大高度OM=5米，圓柱形桶的直徑CD為0.5米，高為0.3米（網球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計）．

（1）如圖，建立直角坐標系，求此拋物線的解析式；
（2）如果豎直擺放7個圓柱形桶時，網球能不能落入桶內？
（3）當豎直擺放圓柱形桶至多多少個時，網球可以落入桶內？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在5×4正方形網格中，有A，B，C三個格點（線與線的交點）．

（1）若小正方形邊長為1，則AC= ， AB=；
（2）在圖中再找出一個格點D，滿足：D與A，B，C三點中的兩點組成的三角形恰好與△ABC相似：∽△ABC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1在平面直角坐標系中．等腰Rt△OAB的斜邊OA在x軸上．P為線段OB上﹣動點（不與O，B重合）．過P點向x軸作垂線．垂足為C．以PC為邊在PC的右側作正方形PCDM．OP= t、OA=3．設過O，M兩點的拋物線為y=ax2+bx．其頂點N（m，n）

（1）寫出t的取值范圍 ， 寫出M的坐標：（）；
（2）用含a，t的代數式表示b；
（3）當拋物線開向下，且點M恰好運動到AB邊上時（如圖2）
①求t的值；
②若N在△OAB的內部及邊上，試求a及m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=﹣x2+2x+m．
（1）如果二次函數的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；
（2）如圖，二次函數的圖象過點A（3，0），與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數圖象的對稱軸交于點P，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數的解析式為y=ax2+bx+c（a、b、c為常數，a≠0），且a2+ab+ac＜0，下列說法：
①b2﹣4ac＜0；
②ab+ac＜0；
③方程ax2+bx+c=0有兩個不同根x1、x2 ， 且（x1﹣1）（1﹣x2）＞0；
④二次函數的圖象與坐標軸有三個不同交點，
其中正確的個數是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】古埃及人曾經用如圖所示的方法畫直角：把一根長繩打上等距離的13個結，然后以3個結間距、4個結間距、5個結間距的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中一個角便是直角，這樣做的道理是（　�。�

A. 直角三角形兩個銳角互補

B. 三角形內角和等于180°

C. 如果三角形兩條邊長的平方和等于第三邊長的平方

D. 如果三角形兩條邊長的平方和等于第三邊長的平方，那么這個三角形是直角三角形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，點D在半徑OB的延長線上，∠BCD=∠A=30°．

（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑長為1，求由弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分面積．（結果保留π和根號）

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