如圖，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，求∠E的度數(shù)．
∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，
∴∠EAC=
1
2
∠DAC，∠ECA=
1
2
∠ACF；
又∵∠B=47°（已知），∠B+∠1+∠2=180°（三角形內(nèi)角和定理），
∴
1
2
∠DAC+
1
2
∠ACF=
1
2
（∠B+∠B+∠1+∠2）=
227°
2
（外角定理），
∴∠E=180°-（
1
2
∠DAC+
1
2
∠ACF）=66.5°．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖（1），在△ABC中，∠C＞∠B，AD⊥BC于點D，AE平分∠BAC，你能找出∠EAD與∠B、∠C之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說明理由．
（2）如圖（2），AE平分∠BAC，F(xiàn)為AE上一點，F(xiàn)M⊥BC于點M，這時∠EFM與∠B、∠C之間又有何數(shù)量關(guān)系？請你直接說出它們的關(guān)系，不需要證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC的∠B和∠C的平分線BE，CF交于點G．
求證：∠BGC=90°+
1
2
∠A．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC一內(nèi)角和外角角平分線相交于點P，已知∠A的度數(shù)為α，則∠BPC的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，按規(guī)定，一塊橫板中AB、CD的延長線相交成85角，因交點不在板上，不便測量，工人師傅連接AC，測得∠BAC=32°，∠DCA=65°，此時AB、CD的延長線相交所成的角是不是符合規(guī)定？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠B，∠C的平分線相交于點P，設(shè)∠A=x°，用x的代數(shù)式表示∠BPC的度數(shù)，正確的是（　�。�
A．90+
1
2
x		B．90-
1
2
x		C．90+2xD．90+x

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

把一副三角板按如圖所示疊放在一起，如圖所示，則∠α=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直角三角形的兩銳角平分線在交點處形成的鈍角度數(shù)（　�。�
A．135°B．105°C．150°D．120°

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