Question

17、如圖，把一張長方形ABCD的紙片，沿EF折疊后，ED與BC的交點為G，點D、C分別落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠1、∠2的度數．

Answer 1

分析：由平行線的性質知∠DEF=∠EFB=55°，由題意知∠GEF=∠DEF=55°，則可求得∠2=∠GED=110°．由鄰補角的性質可求得∠1的值．

解答：解：
∵AD∥BC
∴∠DEF=∠EFB=55°（2分）
由對稱性知∠GEF=∠DEF
∴∠GEF=55°
∴∠GED=110°
∴∠1=180°-110°=70°（4分）
∴∠2=∠GED=110°（5分）

點評：本題考查了翻折的性質，對應角相等及平行線的性質、鄰補角的性質．