Question

【題目】大石橋市政府為了落實“暖冬惠民工程”，計劃對城區(qū)內(nèi)某小區(qū)的部分老舊房屋及供暖管道和部分路段的人行地磚、綠化帶等公共設(shè)施進行全面更新改造。該工程乙隊單獨完成所需天數(shù)是甲隊單獨完成所需天數(shù)的1.5倍 ， 若甲隊先做10天，剩下兩隊合作30天完成。

（1）甲乙兩個隊單獨完成此項工程各需多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為8.4萬元，乙對每天的施工費用為5.6萬元，工程施工的預(yù)算費用為500萬元，為了縮短工期并高效完成工程，擬預(yù)算的費用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？請說明理由。

Answer 1

【答案】（1）甲隊單獨完成此項工程需要60天，乙隊單獨完成此項工程需要90天；（2）工程預(yù)算的施工費用不夠用，需追加預(yù)算4萬元．

【解析】

（1）設(shè)甲單獨完成這項工程所需天數(shù)，表示出乙單獨完成這項工程所需天數(shù)及各自的工作效率．根據(jù)工作量＝工作效率×工作時間列方程求解；

（2）根據(jù)題意，甲乙合作工期最短，所以須求合作的時間，然后計算費用，作出判斷．

（1）設(shè)此工程甲隊單獨完成需x天，則乙隊單獨完成這項工程需1.5x天．由題意：

解得：x=60．

經(jīng)檢驗，x=60是原方程的解，且適合題意．

1.5x=1.5×60=90．

答：甲隊單獨完成此項工程需要60天，乙隊單獨完成此項工程需要90天．

（2）因為需要縮短工期并高效完成工程，所以需兩隊合作完成，設(shè)兩隊合作這項工程需

y天，根據(jù)題意得：

解得：y=36．

所以需要施工費用36×（8.4+5.6）=504（萬元）．

因為504＞500，所以工程預(yù)算的施工費用不夠用，需追加預(yù)算4萬元．