【題目】如圖,直線AB∥CD,EF分別交AB、CD于G、F兩點(diǎn),射線FM平分∠EFD,將射線FM平移,使得端點(diǎn)F與點(diǎn)G重合且得到射線GN.若∠EFC=110°,則∠AGN的度數(shù)是( 。
A. 120° B. 125° C. 135° D. 145°
【答案】D
【解析】
先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可求得∠EFD=70°,再根據(jù)角平分線的定義求得∠EFM=35°,由平移的性質(zhì)可得GN//FM,繼而可得∠EGN=∠EFM=35°,再根據(jù)AB//CD,可得∠AGE=∠EFC=110°,再由∠AGN=∠AGE+∠EGN即可得解.
∵∠EFC=110°,∠EFC+∠EFD=180°,
∴∠EFD=70°,
∵FM平分∠EFD,
∴∠EFM=35°,
∵將射線FM平移,使得端點(diǎn)F與點(diǎn)G重合且得到射線GN,
∴GN//FM,
∴∠EGN=∠EFM=35°,
∵AB//CD,
∴∠AGE=∠EFC=110°,
∴∠AGN=∠AGE+∠EGN=110°+35°=145°,
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,D為邊BC上一點(diǎn),以AB,BD為鄰邊作平行四邊形ABDE,連接AD,EC.
(1)求證:△ADC≌△ECD;
(2)當(dāng)點(diǎn)D在什么位置時(shí),四邊形ADCE是矩形,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國古代對(duì)勾股定理有深刻的認(rèn)識(shí).
(1)三國時(shí)代吳國數(shù)學(xué)家趙爽第一次對(duì)勾股定理加以證明:用四個(gè)全等的圖1所示的直角三角形拼成一個(gè)圖2所示的大正方形,中間空白部分是一個(gè)小正方形.如果大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形的兩直角邊分別為a,b,求(a+b)2的值;
(2)清朝的康熙皇帝對(duì)勾股定理也很有研究,他著有《積求勾股法》:用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言描述就是:若直角三角形的三邊長分別為3,4,5的整數(shù)倍,設(shè)其面積為S,則求其邊長的方法為:第一步=m;第二步: =k;第三步:分別用3,4,5乘k,得三邊長.當(dāng)面積S等于150時(shí),請(qǐng)用“積求勾股法”求出這個(gè)直角三角形的三邊長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶,他們們種植了A、B兩類蔬菜,兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表:
種植戶 | 種植A類蔬菜面積(單位:畝) | 種植B類蔬菜面積(單位:畝) | 總收入(單位:元) |
甲 | 1 | 3 | 13500 |
乙 | 2 | 2 | 13000 |
說明:不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等
(1)求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元?
(2)今年甲、乙兩種植戶聯(lián)合種植,計(jì)劃合租50畝地用來種植A、B兩類蔬菜,為了使總收入不低于16400元,問聯(lián)合種植最多可以種植A類蔬菜多少畝?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直線上順次取 A,B,C 三點(diǎn),分別以 AB,BC 為邊長在直線的同側(cè)作正三角形, 作得兩個(gè)正三角形的另一頂點(diǎn)分別為 D,E.
(1)如圖①,連結(jié) CD,AE,求證:CD=AE;
(2)如圖②,若 AB=1,BC=2,求 DE 的長;
(3)如圖③,將圖②中的正三角形 BCE 繞 B 點(diǎn)作適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn),連結(jié) AE,若有 DE2+BE2= AE2,試求∠DEB 的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的袋子里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球(除顏色以外,其余都相同),其中紅球2個(gè),黃球2個(gè),從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是藍(lán)色球的概率為 .
(1)求袋子里藍(lán)色球的個(gè)數(shù);
(2)甲、乙兩人分別從袋中摸出一個(gè)球(不放回),求摸出的兩個(gè)球中一個(gè)是紅球一個(gè)是黃球的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列哪組條件能夠判別四邊形ABCD是平行四邊形?( 。
A. AB∥CD,AD=BC B. AB=CD,AD=BC
C. ∠A=∠B,∠C=∠D D. AB=AD,CB=CD
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