Question

【題目】甲、乙兩地距離300km，一輛貨車(chē)和一輛轎車(chē)先后從甲地出發(fā)駛向乙地．如圖，線(xiàn)段OA表示貨車(chē)離甲地的距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，折線(xiàn)BCDE表示轎車(chē)離甲地的距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖像，解答下列問(wèn)題：
（1）線(xiàn)段CD表示轎車(chē)在中途停留了h；
（2）求轎車(chē)從甲地出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上貨車(chē)．

Answer 1

【答案】
（1）0.5
（2）解：設(shè)過(guò)點(diǎn)D（2.5，80），點(diǎn)E（4.5，300）的直線(xiàn)解析式為：y=kx+b，

則

解得，

∴過(guò)DE的直線(xiàn)解析式為：y=110x﹣195，

設(shè)過(guò)點(diǎn)O（0，0），A（5，300）的直線(xiàn)的解析式為y=mx，

則5m=300，得m=60，

即過(guò)點(diǎn)O、A的直線(xiàn)的解析式為：y=60x，

解得，x=3.9，

3.9﹣1=2.9h，

即轎車(chē)從甲地出發(fā)后經(jīng)過(guò)2.9h追上貨車(chē)

【解析】解：（1）由圖像可知， 線(xiàn)段CD表示轎車(chē)在中途停留的時(shí)間是：2.5﹣2=0.5h，
故答案為：0.5；
（1）根據(jù)函數(shù)圖像可以得到轎車(chē)在中途停留的時(shí)間；（2）由圖像可知，兩車(chē)相遇在轎車(chē)行駛的DE段，只要求出直線(xiàn)DE的解析式和直線(xiàn)OA的解析式，聯(lián)立方程組即可求得相遇時(shí)間，用相遇的時(shí)間﹣轎車(chē)晚行駛的1小時(shí)，即可求得轎車(chē)從甲地出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上貨車(chē)．