【題目】閱讀材料并解決問(wèn)題：

求1+2+22+23+…...+22014的值，另S=1+2+22+23+…...+22014，

等式兩邊同時(shí)乘2，得2S=2+22+23+.......+22014+22015

兩式相減，得2S - S = 22015 -1 所以S = 22015 - 1

依據(jù)以上計(jì)算方法，計(jì)算：1 + 3 + 32 + ..... + 32019

【答案】

【解析】

令s=1+3+32+33+…+32019，然后再等式的兩邊同時(shí)乘以2，接下來(lái)，依據(jù)材料中的方程進(jìn)行計(jì)算即可．

令s=1+3+32+33+…+32019，

等式兩邊同時(shí)乘以3得：3s=3+32+33+…+32020.

兩式相減得：2s=320201.

所以S= .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師布置了一個(gè)任務(wù)：如圖1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，用尺規(guī)作圖作矩形ABCD．同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋，想出了很多辦法，其中小亮作圖如圖2，他向同學(xué)們分享了作法：

①分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧分別交于點(diǎn)E、F，連接E、F交AC于點(diǎn)O；

②作射線BO，在BO上取點(diǎn)D，使OD＝OB；

③連結(jié)AD、CD則四邊形ABCD就是所求作的矩形．

請(qǐng)用文字寫出小亮的每一步作圖的依據(jù)①　 　；②　 　；③　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車在相距70千米的甲、乙兩地往返行駛，由于行程中有一坡度均勻的小山，該汽車由甲地到乙地需用2小時(shí)30分，而從乙地到甲地需用2小時(shí)18分．若汽車在平地上的速度為30千米／時(shí)，上坡的速度為20千米／時(shí)，下坡的速度為40千米／時(shí)，求從甲地到乙地的行程中，平路、上坡路、下坡路各多少千米?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，正方形A1B1C1O的邊OA1交AB于點(diǎn)E，OC1交BC于點(diǎn)F，正方形A1B1C1O繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，與正方形ABCD重疊部分的面積為_____（用含a的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 若AP=BP,則點(diǎn)P是線段的中點(diǎn) B. 若點(diǎn)C在線段AB上，則AB=AC+BC

C. 若AC+BC>AB,則點(diǎn)C一定在線段AB外 D. 兩點(diǎn)之間，線段最短

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8．

（1）將矩形紙片沿BD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處（如圖①），設(shè)DE與BC相交于點(diǎn)F，求BF的長(zhǎng)；

（2）將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合（如圖②），求折痕GH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，

A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在邊BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．

（1）直接寫出坐標(biāo)：D（　 　，　 　）；

（2）當(dāng)四邊形PODB是平行四邊形時(shí)，求t的值；

（3）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得以O、P、D、Q為頂點(diǎn)四邊形為菱形，若存在，請(qǐng)直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是一張平行四邊形紙片ABCD，要求利用所學(xué)知識(shí)作出一個(gè)菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如下：

甲：連接AC，作AC的中垂線交AD、BC于E、F，則四邊形AFCE是菱形．

乙：分別作與的平分線AE、BF，分別交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，則四邊形ABEF是菱形.

對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷( )

A.甲正確，乙錯(cuò)誤B.甲錯(cuò)誤，乙正確

C.甲、乙均正確D.甲、乙均錯(cuò)誤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB．

（1）求證：直線AB是⊙O的切線；

（2）如圖2，直線BO與⊙O交于點(diǎn)D，E，若BD=4，AB=16，求AE的長(zhǎng)．

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