【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，直線L垂直分線段AC，垂足為O，直線L分別于線段AD，CB的延長線交于點(diǎn)E，F(xiàn)，證明四邊形AFCE是菱形．

【答案】證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠EAO=∠FCO，
在△AOE和△COF中
，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴AE=FC，
∴四邊形AFCE是平行四邊形，
∵直線L垂直分線段AC，
∴平行四邊形AFCE是菱形．
【解析】根據(jù)題意結(jié)合矩形的性質(zhì)得出∠EAO=∠FCO，進(jìn)而得出△AOE≌△COF，求出四邊形AFCE是平行四邊形，進(jìn)而得出四邊形AFCE是菱形．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用菱形的判定方法，掌握任意一個(gè)四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算(-8m4n+12m3n2-4m2n3)÷(-4m2n) 的結(jié)果是（ ）

A. 2m2n-3m+n2 B. 2m2-3nm2+n2

C. 2m2-3mn+n D. 2m2-3mn+n2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路a經(jīng)過三個(gè)景點(diǎn)A、B、C，景區(qū)管委會又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn)D，經(jīng)測量景點(diǎn)D位于景點(diǎn)A的北偏東30°方向8km處，位于景點(diǎn)B的正北方向，還位于景點(diǎn)C的北偏西75°方向上，已知AB=5km．

（1）景區(qū)管委會準(zhǔn)備由景點(diǎn)D向公路a修建一條距離最短的公路，不考慮其它因素，求出這條公路的長；（結(jié)果精確到0.1km）

（2）求景點(diǎn)C與景點(diǎn)D之間的距離．（結(jié)果精確到1km）

（參考數(shù)據(jù)： =1.73， =2.24，sin53°=cos37°=0.80，sin37°=cos53°=0.60，tan53°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=cos52°=0.62，sin52°=cos38°=0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E，F分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EP⊥CD于點(diǎn)P，則∠FPC的度數(shù)為( )

A. 55° B. 50° C. 45° D. 35°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果兩個(gè)相似三角形對應(yīng)邊之比是1：4，那么它們的對應(yīng)高線之比是（　�。�

A.1：4B.1：6C.1：8D.1：16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，延長BC到E，使CE＝CD.

(1)用尺規(guī)作圖的方法，過點(diǎn)D作DM⊥BE，垂足為M(不寫作法，只保留作圖痕跡)；

(2)若AB＝2，求EM的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O ， 已知下列6個(gè)條件：①AB∥DC；②AB＝DC；③AC＝BD；④∠ABC＝90°；⑤OA＝OC；⑥OB＝OD；則不能使四邊形ABCD成為矩形的是（　　）.

A.①②③
B.②③④
C.②⑤⑥
D.④⑤⑥

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)現(xiàn)有一塊空地ABCD如圖所示，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種草皮，經(jīng)測量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m．
（1）求出空地ABCD的面積？
（2）若每種植1平方米草皮需要300元，問總共需投入多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2m2＝0．

（1）求證：不論m為何值，該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若x＝1是該方程的根，求代數(shù)式4m2+2m+5的值．

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