【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2m2＝0．

（1）求證：不論m為何值，該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若x＝1是該方程的根，求代數(shù)式4m2+2m+5的值．

【答案】（1）見解析；（2）7

【解析】

（1）根據(jù)△≥0時(shí)，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，計(jì)算△并判斷△始終大于等于0即可.

（2）將x＝1代入方程，得到關(guān)于m的等式，再采用整體代入法求值即可.

解：（1）b2﹣4ac＝（m）2﹣4×1×（2m2）＝9m2≥0，

∴b2﹣4ac≥0；

∴不論m為何值，該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

（2）因?yàn)?/span>x＝1是x2﹣mx﹣2m2＝0的根

所以1﹣m﹣2m2＝0，

即2m2+m＝1，

所以4m2+2m+5＝2（2m2+m）+5＝2×1+5＝7；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，直線L垂直分線段AC，垂足為O，直線L分別于線段AD，CB的延長線交于點(diǎn)E，F(xiàn)，證明四邊形AFCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的兩邊長分別為4厘米和9厘米，則這個(gè)三角形的周長為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤15）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．

（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出t的值，如果不能，說明理由；
（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形BEDF能否為正方形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一塊地，已知AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，且CD⊥AD，求這塊地的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿AH折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處．折痕與邊BC交于點(diǎn) H,

已知AD=8，HC:HB=3:5.

（1）求證：△HCP∽△PDA；

（2） 探究AB與HB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）連結(jié)BP，動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上（點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合），動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連結(jié)MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E．試問當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；說明理由；若不變，求出線段EF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a<0，在代數(shù)式| a |，-a，a2009 ， a2010 ， | -a |，( +a)，( -a)中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)角補(bǔ)角比它的余角的2倍多30°，這個(gè)角的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD= AB= CD，線段AB、CD的中點(diǎn)E，F(xiàn)之間距離是10cm，求AB，CD的長．

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