【題目】已知邊長為4cm的正方形ABCD中,點PQ同時從點A出發(fā),以相同的速度分別沿ABCADC的路線運(yùn)動,則當(dāng)PQcm時,點CPQ的距離為______

【答案】

【解析】

如圖1,當(dāng)PAB上,QAD上時,根據(jù)題意得到,連接AC,根據(jù)正方形的性質(zhì)得到,,求得,推出是等腰直角三角形,得到,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論,如圖2,當(dāng)PBC上,QDC上時,則,同理,

∵點PQ同時從點A出發(fā),以相同的速度分別沿A→B→CA→D→C的路線運(yùn)動,

∴如圖1,當(dāng)PAB上,QAD上時,則AQ=AP,連接AC

∵四邊形ABCD是正方形,

∴∠DAB=90°,ACBD,

ACAB=4

AQ=AP,∴△APQ是等腰直角三角形,

∴∠AQP=QAM=45°,∴AMAC,

PQcm,∴AMPQ,∴CM=AC=AM

如圖2,當(dāng)PBC上,QDC上時,則CQ=CP,同理,CM,

綜上所述:點CPQ的距離為,

故答案為:

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101

2

3

4

5

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4

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0

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1)寫出ab的值;

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A.
B.
C.
D.

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設(shè)(其中均為整數(shù)),則有

.這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法.

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:

當(dāng)均為正整數(shù)時,若,用含mn的式子分別表示,得      ;

2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù),填空:    (      )2;

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