【題目】已知邊長為4cm的正方形ABCD中，點P，Q同時從點A出發(fā)，以相同的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路線運(yùn)動，則當(dāng)PQcm時，點C到PQ的距離為______．

【答案】或．

【解析】

如圖1，當(dāng)P在AB上，Q在AD上時，根據(jù)題意得到，連接AC，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到，，求得，推出是等腰直角三角形，得到，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論，如圖2，當(dāng)P在BC上，Q在DC上時，則，同理，．

∵點P，Q同時從點A出發(fā)，以相同的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路線運(yùn)動，

∴如圖1，當(dāng)P在AB上，Q在AD上時，則AQ=AP，連接AC，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠DAB=90°，AC⊥BD，

∴ACAB=4．

∵AQ=AP，∴△APQ是等腰直角三角形，

∴∠AQP=∠QAM=45°，∴AM⊥AC，

∵PQcm，∴AMPQ，∴CM=AC=AM；

如圖2，當(dāng)P在BC上，Q在DC上時，則CQ=CP，同理，CM，

綜上所述：點C到PQ的距離為或，

故答案為：或．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知： 用 2 輛型車和 1 輛型車載滿貨物一次可運(yùn)貨 10 噸； 用 1 輛型車和 2 輛型車載滿貨物一次可運(yùn)貨 11 噸 ． 根據(jù)以上信息， 解答下列問題：

（1） 1 輛型車和 1 輛型車載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？

（2） 某物流公司現(xiàn)有貨物若干噸要運(yùn)輸， 計劃同時租用型車 6 輛，型車 8 輛， 一次運(yùn)完， 且恰好每輛車都滿載貨物， 請求出該物流公司有多少噸貨物要運(yùn)輸？

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10月1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

4

3

2

0

黃金周內(nèi)收入最低的哪一天？直接回答,不必寫過程．

黃金周內(nèi)平均每天的營業(yè)額是多少？

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（1）寫出a，b的值；

（2）如要推選1名學(xué)生參加，你推薦誰？請說明你推薦的理由．

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【題目】已知△ 和△ 都是等腰直角三角形， ， ， ， 是 的中點．若將△ 繞點 旋轉(zhuǎn)一周，則線段 長度的取值范圍是（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】閱讀材料： 小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：

設(shè)（其中均為整數(shù)），則有．

∴．這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

當(dāng)均為正整數(shù)時，若，用含m、n的式子分別表示，得＝　 　，＝　 　；

（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；

（3）若，且均為正整數(shù)，求的值．

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，有四個點A（﹣8，3）、B（﹣4，5）、C（0，n）、D（m，0），當(dāng)四邊形ABCD的周長最短時，求的值．

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