解方程：4(
x
2
+
2
x
)=10，并將求得的x值代入：
|x-5|
x
+
x
|x-3|
中進行計算．
分析：分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，代入檢驗即可求出分式方程的解，將求出x的值代入所求式子中計算即可求出值．
解答：解：分式方程去括號得：2x+
8
x
=10，
去分母得：2x2-10x+8=0，即x2-5x+4=0，
分解因式得：（x-1）（x-4）=0，
解得：x=1或x=4，
代入檢驗都為分式方程的解，
當x=1時，原式=4+2=6；當x=4時，原式=
1
4
+4=4
1
4
．
點評：此題考查了解分式方程，以及分式的化簡求值，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用換元法解方程
3x
x2-1
+
x2-1
x
=
5
2
，若設
x
x2-1
=y．則原方程可化為（　�。�
A、y+
1
y
=
5
2
B、2y2-5y+2=0
C、3y+
1
y
=
5
2
D、6y2+5y+2=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：（x2+3x-4）2+（2x2-7x+6）2=（3x2-4x+2）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程
x
x2-1
+
x2-1
3x
=
4
3
時，設y=
x
x2-1
，則原方程化為y的整式方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
6
4-x2
+
1
x-2
=
1
2-x
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料，解答問題：為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1視為一個整體，然后設x2-1=y原方程可化為y2-5y+4=0，解此方程得y1=1，y2=4．當y=1時，x2-1=1，∴x=±
2
；當y=4時，x2-1=4，∴x=±
5
，∴原方程的解為x1=
2
，x2=-
2
，x3=
5
，x4=-
5
．
（1）填空：在原方程得到方程y2-5y+4=0的過程中，利用了
換元
換元
法達到了降次的目的，體現(xiàn)了
轉化
轉化
的數(shù)學思想
（2）解方程：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0．

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