【題目】教材呈現(xiàn):下圖是華師版八年級上冊數(shù)學教材第96頁的部分內(nèi)容.
請根據(jù)教材中的分析,結合圖①,寫出“角平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程.
定理應用:
如圖②,在四邊形中,,點在邊上.平分,平分.
(1)求證:.
(2)若,,則的長為______.
【答案】教材呈現(xiàn):見解析;定理應用:(1)見解析;(2)
【解析】
教材呈現(xiàn):利用“AAS”證明即可解答;
(1)由角平分線的性質(zhì)定理,通過作輔助線構造全等三角形,通過證明三角形全等,得出BE=EC這一結論;
(2)AB、BE、CD之間的關系,可以通過證明AB、BE、CD所在的兩個三角形相似,通過對應邊成比例,得到的AB、BE、CD之間的關系,代入具體數(shù)值求出結果.
教材呈現(xiàn):
如圖①,
是的平分線,
.
,,
.
,
.
.
定理應用:
(1)如圖②,作于點,于點,于點,
圖②
則.
平分,平分,
.
,
.
.
(2)∵∠HEC=∠BEF,∠HED=∠DEG,∠GEA=∠AEF
又∵∠HEC+∠BEF+∠HED+∠DEG+∠GEA+∠AEF=180°
∴∠BEF+∠HED+∠AEF=90°
又∵∠EDH+∠DEH=90°,
∴∠EDH=∠AEB,
∵∠B=∠C,
∴△ABE∽△ECD
∴,
即:ABCD=BEEC
∴3CD=2×2,
CD=,
故答案為:.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=3x與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象交于A,B兩點,點P在以C(﹣3,0)為圓心,1為半徑的⊙C上,Q是AP的中點,已知OQ長的最大值為2,則k的值為____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,動點在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示的方向運動,第1次從原點運動到(1,1),第2次接著運動到點(2,0),第3次接著運動到點(3,2),...按這樣的運動規(guī)律,經(jīng)過2019次運動后,動點的坐標為___________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D在AC上,DE⊥AB于點E,且CD=DE.點F在BC上,連接EF,AF,若∠CEF=45°,∠B=2∠CAF,BF=2,則AB的長為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】當?shù)貢r間2019年4月15日下午,法國巴黎圣母院發(fā)生火災,大火燒毀了巴黎圣母院后塔的塔頂.燒毀前,為測量此塔頂的高度,在地面選取了與塔底共線的兩點、,、在的同側,在處測量塔頂的仰角為27°,在處測量塔頂的仰角為45°,到的距離是89.5米.設的長為米,則下列關系式正確的是( )
A.B.
C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為菱形,以AD為直徑作⊙O交AB于點F,連接DB交⊙O于點H,E是BC上的一點,且BE=BF,連接DE.
(1)求證:DE是⊙O的切線.
(2)若BF=2,BD=2,求⊙O的半徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有紅、黃兩個布袋,紅布袋中有兩個完全相同的小球,分別標有數(shù)字2和4.黃布袋中有三個完全相同的小球,分別標有數(shù)字﹣2,﹣4和﹣6.小賢先從紅布袋中隨機取出一個小球,記錄其標有的數(shù)字為x,再從黃布袋中隨機取出一個小球,記錄其標有的數(shù)字為y,這樣就確定點M的一個坐標為(x.y)
(1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點M的所有可能坐標;
(2)求點M落在雙曲線y=上的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正方形的頂點的坐標為,點在軸正半軸上,點在第三象限的雙曲線上,過點作軸交雙曲線于點,連接,則的面積為__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角系中,點A在x軸正半軸上,點B在y軸正半軸上,∠ABO=30°,AB=2,以AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC,反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過邊BC的中點D,邊AC與反比例函數(shù)的圖象交于點E.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求點E的橫坐標.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com