【題目】在平行四邊形ABCD中,E,F分別為邊ABCD的中點,連接DE,BF,BD

1)求證:ADE≌△CBF

2)若ADBD,則四邊形BFDE是什么特殊四邊形?請證明你的結論.

【答案】1、證明過程見解析;2、菱形.

【解析】

試題分析:1、根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD=BC,AB=CDA=C,根據(jù)中點得到AE=CF,從而說明三角形全等;2、首先判斷BFDE為平行四邊形,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)得到DE=BE,從而說明四邊形BFDE為菱形.

試題解析:1、四邊形ABCD為平行四邊形 AD=BC AB=CD A=C

E,F分別為AB,CD的中點 AE=CF ∴△ADE≌△CBF

、ABCD為平行四邊形,E,F分別為AB,CD的中點 DF=BE DFBE

四邊形BFDE為平行四邊形 ADBD ∴△ABD為直角三角形 DE為三角形斜邊上的中線

DE=BE 四邊形BFDE為菱形.

練習冊系列答案
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