【題目】在平行四邊形ABCD中，E，F分別為邊AB，CD的中點(diǎn)，連接DE，BF，BD．

（1）求證：△ADE≌△CBF．

（2）若AD⊥BD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

【答案】（1）、證明過(guò)程見(jiàn)解析；（2）、菱形.

【解析】

試題分析：（1）、根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，根據(jù)中點(diǎn)得到AE=CF，從而說(shuō)明三角形全等；（2）、首先判斷BFDE為平行四邊形，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)得到DE=BE，從而說(shuō)明四邊形BFDE為菱形.

試題解析：（1）、∵四邊形ABCD為平行四邊形 ∴AD=BC AB=CD ∠A=∠C

∵E，F分別為AB，CD的中點(diǎn) ∴AE=CF ∴△ADE≌△CBF

、∵ABCD為平行四邊形，E，F分別為AB，CD的中點(diǎn) ∴DF=BE DF∥BE

∴四邊形BFDE為平行四邊形 ∵AD⊥BD ∴△ABD為直角三角形 DE為三角形斜邊上的中線

∴DE=BE ∴四邊形BFDE為菱形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】計(jì)算

（1）﹣t3×（﹣t）4×（﹣t）5

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（3）

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（1）求證：∠F+∠FEC=2∠A；

（2）過(guò)B點(diǎn)作BM∥AC交FD于點(diǎn)M，試探究∠MBC與∠F+∠FEC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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【題目】下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A．全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等

B．兩個(gè)直角三角形中，兩個(gè)銳角相等，則這兩個(gè)三角形全等

C．全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等

D．兩個(gè)直角三角形中，斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等

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【題目】閱讀材料：求1+2+22+23+24+…22013的值．

解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，將等式兩邊同時(shí)乘以2得：

2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014，將下式減去上式得：

2S﹣S=22014﹣1，即S=22014﹣1，即1+2+22+23+24+…22013=﹣1

請(qǐng)你仿照此法計(jì)算1+3+32+33+34…+32014的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案