【題目】已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿(mǎn)足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此類(lèi)推，則a2016的值為（ ）

A．﹣1007 B．﹣1008 C．﹣1009 D．﹣1010

【答案】B

【解析】

試題分析：根據(jù)題目條件求出前幾個(gè)數(shù)的值，知當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：；把n的值代入進(jìn)行計(jì)算可得．

解：∵a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…

∴a2=﹣|0+1|=﹣1，

a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，

a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，

a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，

a6=﹣|a5+5|=﹣|﹣2+5|=﹣3，

a7=﹣|a6+6|=﹣|﹣3+6|=﹣3，

…，

所以當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：；

．

故選：B．

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證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ）

∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（ ）

∴∠ADC=∠EGC（等量代換）

∴AD∥EG（ ）

∴∠1=∠2（　 ）

∠E=∠3（ ）

又∵∠E=∠1（ ）

∴∠2=∠3（ ）

∴AD平分∠BAC（ 　）．

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