Question

如圖，等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠APB的度數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)

專題：

分析：易證△ABD≌△BCE，即可求得∠BAD=∠CBE，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°即可解題．

解答：解：在△ABD和△BCE中，

AB=BC ∠ABD=∠BCE BD=CE

，
∴△ABD≌△BCE，（SAS）
∴∠BAD=∠CBE，
∵∠APB=180°-∠BAD-∠ABP，
∴∠APB=180°-∠CBP-∠ABP=180°-∠ABC=120°．
故答案為120°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中求證是解題的關(guān)鍵．