Question

10．下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（　�。�

• A． $\sqrt{18}$
• B． $\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$
• C． $\sqrt{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}$
• D． $\sqrt{5{a}^{2}bc}$

Answer 1

分析 分別檢查各個(gè)選項(xiàng)最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．

解答 解：$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$，被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，A不正確；
$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$是最簡(jiǎn)二次根式，B正確；
$\sqrt{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}$=$\sqrt{（x+y）^{2}}$，被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，C不正確；
$\sqrt{5{a}^{2}bc}$=b$\sqrt{5ac}$，被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，D不正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．