Question

18．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2$\sqrt{3}$，3$\sqrt{2}$，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是4$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$或6$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 要討論兩邊長(zhǎng)哪個(gè)為腰，哪個(gè)為底邊，然后判斷是否滿足構(gòu)成三角形的條件，最后從得出周長(zhǎng)．

解答 解：①若2$\sqrt{3}$為腰，滿足構(gòu)成三角形的條件，周長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$=4$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$；
②若3$\sqrt{2}$為腰，滿足構(gòu)成三角形的條件，則周長(zhǎng)為3$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$=6$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$．
故答案為：4$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$或6$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等腰三角形的知識(shí)，比較簡(jiǎn)單，注意分類討論哪個(gè)邊為腰，不要漏解．