【題目】如圖,小明在一塊平地上測(cè)山高,先在B處測(cè)得山頂A的仰角為30°,然后向山腳直行100米到達(dá)C處,再測(cè)得山頂A的仰角為45°,那么山高AD為 米(結(jié)果保留整數(shù),測(cè)角儀忽略不計(jì),≈1.414, , 1.732)

【答案】137
【解析】解:如圖,∠ABD=30°,∠ACD=45°,BC=100m,
設(shè)AD=xm,
在Rt△ACD中,∵tan∠ACD= ,
∴CD=AD=x,
∴BD=BC+CD=x+100,
在Rt△ABD中,∵tan∠ABD= ,
∴x=(x+100),
∴x=50(+1)≈137,
即山高AD為137米.
故答案為137.
根據(jù)仰角和俯角的定義得到∠ABD=30°,∠ACD=45°,設(shè)AD=xm,先在Rt△ACD中,利用∠ACD的正切可得CD=AD=x,則BD=BC+CD=x+100,然后在Rt△ABD中,利用∠ABD的正切得到x=(x+100),解得x=50(+1),再進(jìn)行近似計(jì)算即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將坐標(biāo)為(0,0),(2,1),(2,4),(0,3)的點(diǎn)依次連結(jié)起來(lái)形成一個(gè)圖案.

(1)這四個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變成原來(lái)的,將所有的四個(gè)點(diǎn)用線段依次連結(jié)起來(lái),所得的圖案與原圖案相比有什么變化?

(2)縱、橫坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2倍呢?

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【題目】如圖,AB是⊙O的切線,B為切點(diǎn),圓心O在AC上,∠A=30°,D為的中點(diǎn).
(1)求證:AB=BC.
(2)試判斷四邊形BOCD的形狀,并說(shuō)明理由.

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【題目】數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們要測(cè)量被池塘相隔的兩棵樹(shù)A、B的距離,他們?cè)O(shè)計(jì)了如圖所示的測(cè)量方案:從樹(shù)A沿著垂直于AB的方向走到E,再?gòu)腅沿著垂直于AE的方向走到F,C為AE上一點(diǎn),其中3位同學(xué)分別測(cè)得三組數(shù)據(jù):①AC,∠ACB;②EF、DE、AD;③CD,∠ACB,∠ADB.其中能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)求得A、B兩樹(shù)距離的有( 。

A.0組
B.一組
C.二組
D.三組

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【題目】“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一.蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況,隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本,按A,B,C,D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(說(shuō)明:A級(jí):8分﹣10分,B級(jí):7分﹣7.9分,C級(jí):6分﹣6.9分,D級(jí):1分﹣5.9分)

根據(jù)所給信息,解答以下問(wèn)題:

(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是   度;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在   等級(jí);

(4)該校九年級(jí)有300名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人?

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【題目】如圖所示的“楊輝三角”告訴了我們二項(xiàng)式乘方展開(kāi)式的系數(shù)規(guī)律.如:第三行的三個(gè)數(shù)(1,2,1)恰好對(duì)應(yīng)著的展開(kāi)式的系數(shù);第四行的四個(gè)數(shù)恰好對(duì)應(yīng)著的展開(kāi)式的系數(shù);根據(jù)數(shù)表中前五行的數(shù)字所反映的規(guī)律,回答:

(1)寫出圖中第六行括號(hào)里的數(shù)字;(請(qǐng)按從左到右的順序填寫)

(2)求;

(3)利用上面規(guī)律計(jì)算求值:.

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【題目】如圖①所示,將直尺擺放在三角板上,使直尺與三角板的邊分別交于點(diǎn)D,E,F(xiàn),G,已知∠CGD=42°
(1)求∠CEF的度數(shù);
(2)將直尺向下平移,使直尺的邊緣通過(guò)三角板的頂點(diǎn)B,交AC邊于點(diǎn)H,如圖②所示,點(diǎn)H,B在直尺上的讀數(shù)分別為4,13.4,求BC的長(zhǎng)(結(jié)果保留兩位小數(shù)).
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【題目】定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)ab,都有ab=a(a-b)+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算,比如: 25=2(2-5)+1=2(-3)+1=-6+1=-5.

(1)求(-2)3的值

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