如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn),∠B=50°,∠BAD=30°,將△ABD沿AD折疊得到△AED,AE與BC交于點(diǎn)F.
(1)填空:∠AFC=
 
度;
(2)求∠EDF的度數(shù).
考點(diǎn):三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì),翻折變換(折疊問(wèn)題)
專題:
分析:(1)根據(jù)折疊的特點(diǎn)得出∠BAD=∠DAF,再根據(jù)三角形一個(gè)外角等于它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角之和,即可得出答案;
(2)根據(jù)已知求出∠ADB的值,再根據(jù)△ABD沿AD折疊得到△AED,得出∠ADE=∠ADB,最后根據(jù)∠EDF=∠EDA+∠BDA-∠BDF,即可得出答案.
解答:解:(1)∵△ABD沿AD折疊得到△AED,
∴∠BAD=∠DAF,
∵∠B=50°∠BAD=30°,
∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°;
故答案為110.

(2)∵∠B=50°,∠BAD=30°,
∴∠ADB=180°-50°-30°=100°,
∵△ABD沿AD折疊得到△AED,
∴∠ADE=∠ADB=100°,
∴∠EDF=∠EDA+∠BDA-∠BDF=100°+100°-180°=20°.
點(diǎn)評(píng):此題考查了三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)、翻折變換等問(wèn)題,解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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k
x
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x2
x-1
-
1
x-1
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1
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3
,那么CB的長(zhǎng)為
 

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