Question

【題目】如圖，在各個手指間標記字母A，B，C，D．請你按圖中箭頭所指方向（即ABCDCBABC…的方式）從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4…當數(shù)到11時，對應(yīng)的字母是__．當字母C第2n﹣1次出現(xiàn)時（n為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是__（用含n的代數(shù)式表示）．

Answer 1

【答案】C 3（2n﹣1）．

【解析】

根據(jù)數(shù)字的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律字母C第1次出現(xiàn)時，恰好數(shù)到的數(shù)是3=1×3，字母C第3次出現(xiàn)時，恰好數(shù)到的數(shù)是9=3×3，…，字母C第2n-1次出現(xiàn)時（n為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是3（2n-1）．即可得結(jié)論．

解：根據(jù)題意，得

從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4…當數(shù)到11時，對應(yīng)的字母是C．

當ABCDCBABC…

字母C第1次出現(xiàn)時，恰好數(shù)到的數(shù)是3＝1×3，

字母C第2次出現(xiàn)時，恰好數(shù)到的數(shù)是5＝2×3﹣1，

字母C第3次出現(xiàn)時，恰好數(shù)到的數(shù)是，9＝3×3，

字母C第4次出現(xiàn)時，恰好數(shù)到的數(shù)是11＝4×3﹣1，

…

發(fā)現(xiàn)規(guī)律

字母C第2n﹣1次出現(xiàn)時（n為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是3（2n﹣1）．

故答案為：C；3（2n﹣1）．