【題目】如圖,用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面,請觀察下列圖形并解答有關(guān)問題.
在第n個圖中,第一橫行共______ 塊瓷磚,第一豎列共有______ 塊瓷磚;均用含n的代數(shù)式表示
設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,請寫出y與中的n的函數(shù);
按上述鋪設(shè)方案,鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚,求此時n的值;
是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形請通過計算說明理由.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,CE AB于E, CD平分ECB, 交過點B的射線于D, 交AB于F, 且BC=BD.
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)若AE=9, CE=12, 求BF的長.
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【題目】已知:如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,E是對角線BD上一點,且EA=EC.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)如果BE=BC,且∠CBE:∠BCE=2:3,求證:四邊形ABCD是正方形.
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【題目】如圖1,在平行四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,經(jīng)過點O的直線與邊AB相交于點E,與邊CD相交于點F.
(1)求證:OE=OF;
(2)如圖2,連接DE,BF,當(dāng)DE⊥AB時,在不添加其他輔助線的情況下,直接寫出腰長等于BD的所有的等腰三角形.
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【題目】如圖△ABC中,∠A=90°,∠C=30°,BC=12cm,把△ABC繞著它的斜邊中點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△DEF的位置,DF交BC于點H.
(1)PH=_____cm.
(2)△ABC與△DEF重疊部分的面積為_____cm2.
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【題目】如圖所示,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公大樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°,旗桿低端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米,梯坎坡長BC是12米,梯坎坡度i=1: ,則大樓AB的高度為________米.
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【題目】臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害,它以臺風(fēng)中心為圓心,在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣候風(fēng)暴,有極強(qiáng)的破壞力.沿海某城市的正南方向的處有一臺風(fēng)中心,其中心風(fēng)力最大為十二級,每遠(yuǎn)離臺風(fēng)中心千米,風(fēng)力就減弱一級,該臺風(fēng)中心現(xiàn)在正以的速度沿北偏東的方向往移動,且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變.若城市所受的風(fēng)力達(dá)到或超過四級,則稱為受臺風(fēng)的影響.
城市是否受臺風(fēng)影響?請說明理由;
如果城市受臺風(fēng)影響,則影響時間有多長?
該城市受到臺風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級?
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=BC=2CD,AB∥CD,∠C=90°,E是BC的中點,AE與BD相交于點F,連接DE.
(1)求證:△ABE≌△BCD;
(2)判斷線段AE與BD的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系,并說明理由;
(3)若CD=1,試求△AED的面積.
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