Question

8．如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點（2，0）同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2016次相遇地點的坐標是（　�。�

• A． （-1，-1）
• B． （2，0）
• C． （-1，1）
• D． （1，-1）

Answer 1

分析 由路程=速度和×時間結合甲乙兩物體的運動速度可知，每相遇一次甲物體運動了$\frac{1}{3}$圈，再根據(jù)2016÷3沒有余數(shù)可知兩個物體運動后的第2016次相遇時，甲物體正好運動到出發(fā)點，由此即可得出結論．

解答 解：∵甲乙每相遇一次二者繞矩形BCDE運動了一圈，且乙的速度為甲的速度的2倍，
∴運動的每一圈中，甲運動了$\frac{1}{1+2}$=$\frac{1}{3}$圈，
∵2016÷3=672，
∴兩個物體運動后的第2016次相遇時，甲物體運動了672圈，正好在出發(fā)點．
故選B．

點評 本題考查了規(guī)律型中的點的坐標，解題的關鍵是找到“每相遇一次甲物體運動了$\frac{1}{3}$圈”．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)二者運動速度的關系找出每相遇一次時甲物體運動了一圈的多少是關鍵．