18．已知：?ABCD中，直線MN∥AC，分別交DA延長(zhǎng)線于M，DC延長(zhǎng)線于N，AB于P，BC于Q．求證：PM=QN．

分析 由平行四邊形的性質(zhì)得出AM∥CQ，AP∥CN，證出四邊形AMQC、四邊形APNC是平行四邊形，得出對(duì)邊相等MQ=AC，PN=AC，得出MQ=PN，即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴AM∥CQ，AP∥CN，
∵M(jìn)N∥AC，
∴四邊形AMQC、四邊形APNC是平行四邊形，
∴MQ=AC，PN=AC，
∴MQ=PN，
∴MP=QN．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，證明四邊形是平行四邊形是解決問題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，正方形ABCD中，AB=1，點(diǎn)P是BC邊上的任意一點(diǎn)（異于端點(diǎn)B、C），連接AP，過B、D兩點(diǎn)作BE⊥AP于點(diǎn)E，DF⊥AP于點(diǎn)F．
（1）求證：EF=DF-BE；
（2）若△ADF的周長(zhǎng)為$\frac{7}{3}$，求EF的長(zhǎng)．

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9．如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點(diǎn)O，AD平分∠CAB交弧BC于點(diǎn)D，AD與OC交于點(diǎn)E，連接CD、OD，給出以下四個(gè)結(jié)論：
①AC∥OD；②CE=OE；③∠CDE=∠COD；④2CD2=CE•AB．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是①③④（在橫線上填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的代號(hào)）．

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6．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在DC上，EC=2DE，若AC與BE相交于點(diǎn)F，AC=10，則FC=4．

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13．對(duì)于整數(shù)a，b，c，d，定義$|\begin{array}{l}{a}&\\f5xvpt5&{c}\end{array}|$=ac-bd，如：$|\begin{array}{l}{2}&{-3}\\{3}&{6}\end{array}|$=2×6-（-3）×3=21；
（1）求$|\begin{array}{l}{2x}&{5}\\{4}&{-3}\end{array}|$=2-3x時(shí)，x的值是多少？
（2）求$|\begin{array}{l}{1}&{x}\\{3}&{4}\end{array}|$≤4-k，關(guān)于x的不等式的負(fù)整數(shù)解為-1，-2，-3時(shí)，求k的取值范圍．

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3．計(jì)算：
（1（$\sqrt{5}$-2）（$\sqrt{5}$+2）
（2）$\sqrt{2}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$+3$\sqrt{8}$
（3）$\sqrt{12}$（$\sqrt{75}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{48}$）         
（4）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．計(jì)算：（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）$\sqrt{2}$+（2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$）×（2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$）

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7．解方程：$\frac{2x+2}{x}$-$\frac{x+2}{x-2}$=$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-2x}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2016次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（-1，-1）B．（2，0）C．（-1，1）D．（1，-1）

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