【題目】如圖,在等腰中,,,是邊上的中點(diǎn),點(diǎn)、分別在、邊上運(yùn)動(dòng),且始終保持.連接、、.
(1)求證:;
(2)試證明是等腰直角三角形;
(3)若,,求的長(zhǎng).
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析;(3)12.
【解析】
(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)等到AF=CF,∠A=∠FCE,根據(jù)SAS即可得出結(jié)論;
(2)由(1)可得:DF=EF,∠AFD=∠CFE,進(jìn)而得出∠DFE=90°,即可得出結(jié)論;
(3)由(1)可得:AD=CE,則有AC=BC=CE+BE=AD+BE,即可得出結(jié)論.
(1)在等腰直角中,,,∴.
又∵是中點(diǎn),∴,即,且.
在與中,∵,∴;
(2)由(1)可知,∴,∴是等腰三角形.
又∵,∴,∴.
∵,∴,∴是等腰直角三角形.
(3)由(1)可知,∴AD=CE.
∵AC=BC,∴AC=BC=CE+BE=AD+BE=5+7=12.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O且AB=AC,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D,使CD=CA,連接AD交⊙O于點(diǎn)E,連接BE、CE.
(1)求證:△ABE≌△CDE;
(2)填空:
①當(dāng)∠ABC的度數(shù)為 時(shí),四邊形AOCE是菱形;
②若AE=6,EF=4,DE的長(zhǎng)為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°.以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角,使其兩邊分別交AB于點(diǎn)M,交AC于點(diǎn)N,連接MN,則△AMN的周長(zhǎng)為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=其中m、n為常數(shù),且mn<0,則它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可能是( 。
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,∠A=30°,AB=16,以AB為直徑的⊙O與BC邊相交于點(diǎn)D,與AC交于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E.
(1)求證:DE是⊙O的切線(xiàn);
(2)求CE的長(zhǎng);
(3)過(guò)點(diǎn)B作BG∥DF,交⊙O于點(diǎn)G,求弧BG的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABO中,∠ABO=90°,其頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B在第二象限,點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上若BD⊥AO于點(diǎn)D,OB=,AB=2.
(1)求OA的長(zhǎng);
(2)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一列快車(chē)由甲地開(kāi)往乙地,一列慢車(chē)由乙地開(kāi)往甲地,兩車(chē)同時(shí)出發(fā),勻速運(yùn)動(dòng).快車(chē)離乙地的路程y1(km)與行駛的時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,如圖中線(xiàn)段AB所示;慢車(chē)離乙地的路程y2(km)與行駛的時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,如圖中線(xiàn)段OC所示.根據(jù)圖象進(jìn)行以下研究.
解讀信息:
(1)甲、乙兩地之間的距離為 km;
(2)快車(chē)的速度是 km/h,慢車(chē)的速度是 km/h.
(3)求線(xiàn)段AB與線(xiàn)段OC的解析式;
(4)快、慢兩車(chē)在何時(shí)相遇?相遇時(shí)距離乙地多遠(yuǎn)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O,⊙O交BC于點(diǎn)D,交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC,垂足為F.
(1)求證:DF為⊙O的切線(xiàn);
(2)若AB=4,∠C=30°,求劣弧的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線(xiàn),E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線(xiàn)交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:AF=DC;
(2)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí),四邊形ADCF是矩形?并證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com