【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,AC3BC4,點DAB的中點,點P是直線BC上一點,將△BDP沿DP所在的直線翻折后,點B落在B1處,若B1DBC,則點P與點B之間的距離為( 。

A.1B.C.1 3D.5

【答案】D

【解析】

分點B1BC左側(cè),點B1BC右側(cè)兩種情況討論,由勾股定理可AB=5,由平行線分線段成比例可得,可求BE,DE的長,由勾股定理可求PB的長.

解:如圖,若點B1BC左側(cè),

∵∠C=90°,AC=3,BC=4,

AB=

∵點DAB的中點,

BD=BA=

B1DBC,∠C=90°

B1DAC

BE=EC=BC=2,DE=AC=

∵折疊

B1D=BD=B1P=BP

B1E=B1D-DE=1

∴在RtB1PE中,B1P2=B1E2+PE2

BP2=1+2-BP2,

BP=

如圖,若點B1BC右側(cè),

B1E=DE+B1D=+,

B1E=4

RtEB1P中,B1P2=B1E2+EP2,

BP2=16+BP-22,

BP=5

故選:D

練習冊系列答案
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【題目】如圖,拋物線過點,且與直線交于BC兩點,點B的坐標為

1)求拋物線的解析式;

2)點D為拋物線上位于直線上方的一點,過點D軸交直線于點E,點P為對稱軸上一動點,當線段的長度最大時,求的最小值;

3)設(shè)點M為拋物線的頂點,在y軸上是否存在點Q,使?若存在,求點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知拋物線

若該拋物線經(jīng)過點,試求的值及拋物線的頂點坐標.

求此拋物線的頂點坐標(用含的代數(shù)式表示) ,并證明:不論為何值,該拋物線的頂點都在同一條直線上.

直線截拋物線所得的線段長是否為定值?若是,請求出這個定值;若不是,請說明理由.

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(1求拋物線的解析式;(2過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F,當四邊形AECP的面積最大時,求點P的坐標;

(3當點P為拋物線的頂點時,在直線AC上是否存在點Q,使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似,若存在,求出點Q的坐標,若不存在,請說明理由.

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【題目】國際油價隨著供需關(guān)系持續(xù)波動,特別是主要產(chǎn)油國的日產(chǎn)量會影響油價的走勢,某段時間,某石油輸出大國每天石油的日產(chǎn)量約為1200萬桶時,石油的國際油價是每桶56美元,每桶成本約為40美元.據(jù)統(tǒng)計,當日產(chǎn)量減少50萬桶時,每桶國際油價將會提高7美元,但當每桶價格高于100美元時,石油需求量又會大幅減少,從而嚴重影響該國的國家經(jīng)濟.

1)若某段時間國際石油的價格是77美元/桶,則該國當日的石油日產(chǎn)量是多少萬桶?

2)該國為了實現(xiàn)一天的利潤為3.3億美元.則日產(chǎn)量是多少萬桶?

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(1)求證:△ABG≌△BCH;

(2)如圖2,連接AH,連接EH并延長交CD于點I;

求證:① AB2=AE·BH;② 的值;

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【題目】如圖,已知以RtABC的邊AB為直徑作ABC的外接圓⊙O,B的平分線BEACD,交⊙OE,過EEFACBA的延長線于F.

(1)求證:EF是⊙O切線;

(2)若AB=15,EF=10,求AE的長.

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