Question

【題目】神農(nóng)嘗百草，泡泡青菜便是其中之一，小隨同學(xué)利用假期開(kāi)網(wǎng)店批發(fā)出售泡泡青菜，他打出促銷(xiāo)廣告：最優(yōu)質(zhì)泡泡青菜35箱，每箱售價(jià)30元，若一次性購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)10箱時(shí)，售價(jià)不變；若一次性購(gòu)買(mǎi)超過(guò)10箱時(shí)，沒(méi)多買(mǎi)1箱，所買(mǎi)的每箱泡泡青菜的售價(jià)均降低0.3元．已知該青菜成本是每箱20元，若不計(jì)其他費(fèi)用，設(shè)顧客一次性購(gòu)買(mǎi)泡泡青菜x（x為整數(shù)）箱時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利y元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）顧客一次性購(gòu)買(mǎi)多少箱時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利最多，最多是多少？

Answer 1

【答案】（1）y=，

（2）顧客一次購(gòu)買(mǎi)22箱時(shí)，該網(wǎng)站從中獲利最多，最多是140.8元．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意可得出銷(xiāo)量乘以每臺(tái)利潤(rùn)進(jìn)而得出總利潤(rùn)，進(jìn)而得出答案；

（2）根據(jù)銷(xiāo)量乘以每臺(tái)利潤(rùn)進(jìn)而得出總利潤(rùn)，即可求出即可．

解：（1）y=，

（2）在0≤x≤10時(shí)，y=10x，當(dāng)x=10時(shí)，y有最大值100；

在10＜x≤35時(shí)，y=﹣0.3x2+13x，

當(dāng)x=21時(shí)，y取得最大值，

∵x為整數(shù)，根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性得x=22時(shí)，y有最大值140.8．

∵140.8＞100，

∴顧客一次購(gòu)買(mǎi)22箱時(shí)，該網(wǎng)站從中獲利最多，最多是140.8元．