【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB6,∠DAB60°,AE分別交BCBD于點(diǎn)E,F,CE2,連接CF.給出以下結(jié)論:①△ABF≌△CBF;②點(diǎn)EAB的距離是3;③tanDCF;④△ABF的面積為.其中正確的結(jié)論序號(hào)是_____

【答案】①②③④

【解析】

利用SAS證明△ABF與△CBF全等,得出①正確,根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出點(diǎn)EAB的距離是2,得出②錯(cuò)誤,同時(shí)求出△ABF的面積,得出④錯(cuò)誤,得出tanDCF,得出③正確.

解:∵四邊形ABCD是菱形,

ABBC6,

∵∠DAB60°

ABADDB,∠ABD=∠DBC60°,

在△ABF與△CBF中,

∴△ABF≌△CBFSAS),故①正確;

過(guò)點(diǎn)EEGAB,過(guò)點(diǎn)FMHCDMMHABH,如圖所示:

CE2BC6,∠ABC120°

BE624,

EGAB

EG2,

∴點(diǎn)EAB的距離是2,故②錯(cuò)誤;

BE4,EC2,

SBFESFEC4221,

SABFSFBE32,

∴△ABF的面積為=SABE××6×2,故④正確;

SADB×6×39

SDFCSADBSABF9,

SDFC×6×MF,

FM,

DM=,

CMDCDM6,

tanDCF,

故③正確;

故答案為:①②③④

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求共抽取了多少名學(xué)生的征文;

(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,選擇愛(ài)國(guó)主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少;

(4)如果該校九年級(jí)共有1200名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)選擇以友善為主題的九年級(jí)學(xué)生有多少名.

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A. B. C. D.

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1)求證:DOE∽△ABC

2)求證:∠ODF=BDE;

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C.若a0,函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在x軸的下方

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A. ①②B. ②③④C. ①③D. ①②④

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