Question

如圖，AD平分∠BAC，請你添加一個條件使圖中△BAD≌△CAD，并根據(jù)你所添加的條件寫出△BAD≌△CAD的證明過程．（請在證明中說明使用了哪一種判定三角形全等的方法）

Answer 1

解：添加的條件是∠C=∠B或者∠CDA=∠BDA或者CA=AB等．
證明過程（以∠C=∠B為例）：
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD=∠BAD，
∵AD=AD，
∵∠C=∠B，
∴△BAD≌△CAD（AAS）．
分析：此題首先明確△BAD和△BCD已經(jīng)有什么全等條件了，然后再根據(jù)幾種全等三角形的判定方法就可以知道添加什么全等條件了．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．