【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中,三角形的三個(gè)頂點(diǎn)均落在格點(diǎn)上.
(1)以三角形的其中兩邊為邊畫(huà)一個(gè)平行四邊形,并在頂點(diǎn)處標(biāo)上字母A,B,C,D
(2)證明四邊形ABCD是平行四邊形
【答案】
(1)
解:如圖,四邊形ABCD為平行四邊形
(2)
證明:∵AB=CD,AB∥CD,
∴四邊形ABCD為平行四邊形.
【解析】(1)過(guò)A點(diǎn)作AB∥CD,且AB=CD,即可得到平行四邊形ABCD.
(2)根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行證明.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用勾股定理的概念和平行四邊形的判定的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2;兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,若把Rt△ABC繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周,則所得幾何體的表面積為 (結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E在邊CD上,將該矩形沿AE折疊,使點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)F處,過(guò)點(diǎn)F作分、FG∥CD,交AE于點(diǎn)G連接DG.
(1)求證:四邊形DEFG為菱形;
(2)若CD=8,CF=4,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(﹣2,n)在拋物線y=x2+bx+c上.
(1)若b=1,c=3,求n的值;
(2)若此拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(4,n),且二次函數(shù)y=x2+bx+c的最小值是﹣4,請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)P(x﹣1,x2+bx+c)的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的圖象,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上,BP=OB=2,點(diǎn)Q在⊙O上,連接PQ.
(1)如圖①,線段PQ所在的直線與⊙O相切,求線段PQ的長(zhǎng)
(2)如圖②,線段PQ與⊙O還有一個(gè)公共點(diǎn)C,且PC=CQ,連接OQ,AC交于點(diǎn)D.
①判斷OQ與AC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
②求線段PQ的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近年來(lái),“在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用計(jì)算器是否直接影響學(xué)生計(jì)算能力的發(fā)展”這一問(wèn)題受到了廣泛關(guān)注,為此,某校隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生對(duì)此問(wèn)題的看法(看法分為三種:沒(méi)有影響,影響不大,影響很大),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖:
學(xué)生對(duì)使用計(jì)算器影響計(jì)算能力發(fā)展的看法統(tǒng)計(jì)表
看法 | 沒(méi)有影響 | 影響不大 | 影響很大 |
學(xué)生人數(shù) | 100 | 60 | m |
根據(jù)以上圖表信息,解答下列問(wèn)題:
(1)統(tǒng)計(jì)表中的m= ;
(2)統(tǒng)計(jì)圖中表示“影響不大”的扇形的圓心角度數(shù)為 度;
(3)從這次接受調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查一人,恰好是持“影響很大”看法的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=ax2+bx的對(duì)稱(chēng)軸為x=,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,1),點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),P的橫坐標(biāo)為m(0<m<2),過(guò)點(diǎn)P作PB⊥x軸,垂足為B,PB交OA于點(diǎn)C,點(diǎn)O關(guān)于直線PB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D,連接CD,AD,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸,垂足為E.
(1)求拋物線的解析式;
(2)填空:
①用含m的式子表示點(diǎn)C,D的坐標(biāo):
C( , ),D( , );
②當(dāng)m= 時(shí),△ACD的周長(zhǎng)最小;
(3)若△ACD為等腰三角形,求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四邊形OBCD中的三個(gè)頂點(diǎn)在⊙O上,點(diǎn)A是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C、D重合).若四邊形OBCD是平行四邊形時(shí),那么∠OBA和∠ODA的數(shù)量關(guān)系是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】快車(chē)和慢車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地出發(fā)開(kāi)往乙地和甲地,勻速行駛,快車(chē)到達(dá)乙地后休息一個(gè)小時(shí)按原速返回,慢車(chē)在快車(chē)前一個(gè)小時(shí)到達(dá)甲地.如圖表示慢車(chē)行駛過(guò)程中離甲地的路程y(km)與出發(fā)時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象,請(qǐng)結(jié)合圖中的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)甲、乙兩地的距離為 km,慢車(chē)的速度為 km/h,快車(chē)的速度為 km/h;
(2)在圖①中畫(huà)出快車(chē)離甲地的路程y(km)與出發(fā)時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象(坐標(biāo)軸標(biāo)注相關(guān)數(shù)值);
(3)求出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間,兩車(chē)相距150km.
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