【題目】2011廣西崇左,18,3分)已知:二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論中:abc0;②2a+b0a+bmam+b)(m≠1的實數(shù));a+c2b2;a1.其中正確的項是( )

A. ①⑤ B. ①②⑤ C. ②⑤ D. ①③④

【答案】A

【解析】分析:由拋物線的開口方向判斷a的符號,由拋物線與y軸的交點判斷c的符號,然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理,進而對所得結(jié)論進行判斷.

解答:解:①∵拋物線的開口向上,∴a0,

y軸的交點為在y軸的負半軸上,∴c0,

對稱軸為x=-0,

∴a、b異號,即b0

∵c0,∴abc0,

故本選項正確;

②∵對稱軸為x=-0a0,

-1,

∴-b2a,

∴2a+b0;

故本選項錯誤;

當(dāng)x=1時,y1=a+b+c

當(dāng)x=m時,y2=mam+b+c,當(dāng)m1y2y1;當(dāng)m1,y2y1,所以不能確定;

故本選項錯誤;

當(dāng)x=1時,a+b+c=0;

當(dāng)x=-1時,a-b+c0;

a+b+c)(a-b+c=0,即(a+c2-b2=0,

a+c2=b2

故本選項錯誤;

當(dāng)x=-1時,a-b+c=2;

當(dāng)x=1時,a+b+c=0,

∴a+c=1,

∴a=1+-c)>1,即a1;

故本選項正確;

綜上所述,正確的是①⑤

故選A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi):1,﹣5||,﹣12,0,﹣3.14,+1.99,﹣(6),.

(1)正數(shù)集合:{ …}

(2)負數(shù)集合:{ …}

(3)正整數(shù)集合:{ …}

(4)分數(shù)集合:{ …}

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面坐標(biāo)系中,已知線段,且的坐標(biāo)分別為,點為線段的中點.

1)線段軸的位置關(guān)系是

2)求點的坐標(biāo)。

3)在軸上是否存在點,使得三角形面積為3.若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解題

閱讀材料:

兩個兩位數(shù)相乘,如果這兩個因數(shù)的十位數(shù)字相同,個位數(shù)字的和是10,該類乘法的速算方法是:將一個因數(shù)的十位數(shù)字與另一個因數(shù)的十位數(shù)字加1的和相乘,所得的積作為計算結(jié)果的前兩位,將兩個因數(shù)的個位數(shù)字之積作為計算結(jié)果的后兩位(數(shù)位不足兩位,用0補齊)。

比如,它們乘積的前兩位是,它們乘積的后兩位是,所以;

再如,它們乘積的前兩位是,它們乘積的后兩位是,所以;

又如,不足兩位,就將6寫在百位:,不足兩位,就將9寫在個位,十位上寫0,所以

該速算方法可以用我們所學(xué)的整式乘法與分解因式的知識說明其合理性;

設(shè)其中一個因數(shù)的十位數(shù)字為,個位數(shù)字是,(、表示1~9的整數(shù)),則該數(shù)可表示為,另一因數(shù)可表示為

兩數(shù)相乘可得:

.

(注:其中表示計算結(jié)果的前兩位,表示計算結(jié)果的后兩位。)

問題:

兩個兩位數(shù)相乘,如果其中一個因數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字相同,另一因數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是10

、等.

1)探索該類乘法的速算方法,請以為例寫出你的計算步驟;

2)設(shè)十位數(shù)字與個位數(shù)字相同的因數(shù)的十位數(shù)字是,則該數(shù)可以表示為___________

設(shè)另一個因數(shù)的十位數(shù)字是,則該數(shù)可以表示為___________.(、表示1~9的正整數(shù))

3)請針對問題(1)(2)中的計算,模仿閱讀材料中所用的方法寫出如:的運算式:____________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小學(xué)的時候我們已經(jīng)學(xué)過分數(shù)的加減法法則:同分母分數(shù)相加減,分母不變,分子相加減;異分母分數(shù)相加減,先通分,轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù),再加減.如:,反之,這個式子仍然成立,即:.

1)問題發(fā)現(xiàn)

觀察下列等式:

,

,,

猜想并寫出第個式子的結(jié)果: .(直接寫出結(jié)果,不說明理由)

2)類比探究

將(1)中的的三個等式左右兩邊分別相加得:

,

類比該問題的做法,請直接寫出下列各式的結(jié)果:

;

3)拓展延伸

計算:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:ABAC,PAPC,若PAABC的外接圓O的切線

(1) 求證:PCO的切線

(2) 連接BP,若sinBAC,求tanBPC的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,銳角△ABC的兩條高CD、BE相交于點O,且OB=OC

1.求證:△ABC是等腰三角形

2.連結(jié)AO,判斷AOBC的位置關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校計劃組織師生共300人參加一次大型公益活動,如果租用6輛大客車和5輛小客車,恰好全部坐滿,已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個.

(1)求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù);

(2)由于最后參加活動的人數(shù)增加了30人,學(xué)校決定調(diào)整租車方案,在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下,且所有參加活動的師生都有座位,求租用小客車數(shù)量的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】高新一中初中校區(qū)名校+教育聯(lián)合體主題美術(shù)展在西安高新區(qū)都市之門舉辦,學(xué)校組織七年級部分學(xué)生乘車參觀展覽,若用2輛小客車和1輛大客車,則每次可運送學(xué)生95人;若用1輛小客車和2輛大客車,則每次可運送學(xué)生115(注意:每輛小客車和大客車都坐滿)

(1)每輛小客車和大客車各能坐多少人?

(2)若現(xiàn)在要運送500名學(xué)生,計劃租用小客車輛,大客車輛,一次送完,且恰好每輛車都坐滿,請你幫學(xué)校設(shè)計出所有的租車方案.

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