Question

【題目】在等腰中，的對(duì)邊分別為，已知和是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的周長(zhǎng)是__________．

Answer 1

【答案】或7

【解析】

首先根據(jù)題意判斷，等腰三角形沒有明確誰是腰和底，分兩種情況進(jìn)行計(jì)算：①當(dāng)a為底邊時(shí)，b和c為腰，即b=c，先解出m的值，進(jìn)而得出b和c的值，即可得出的周長(zhǎng)；②當(dāng)a為腰時(shí)，b和c為任意一個(gè)為另一條腰，即b=a=3，解得c的值，即可得出的周長(zhǎng).

解：分兩種情況計(jì)算：

①當(dāng)a為底邊時(shí)，b和c為腰，即b=c，

b和是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

則，

解得

當(dāng)時(shí)，方程的根為-1，不符合題意，舍去，即

即得，b=c=2，

則的周長(zhǎng)是2+2+3=7

②當(dāng)a為腰時(shí)，b和c為任意一個(gè)為另一條腰，即b=a=3，

b和是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

將b=3代入，即得，則

方程為

b+c=，得c=

則的周長(zhǎng)是3+3+=

故答案為或7