【題目】某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒,已知同樣用6m材料制成甲盒的個數(shù)比制成乙盒的個數(shù)少2個,且制成一個甲盒比制成一個乙盒需要多用20%的材料.
(1)求制作每個甲盒、乙盒各用多少米材料?
(2)如果制作甲、乙兩種包裝盒共3000個,且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍,那么請寫出所需要材料的總長度l(m)與甲盒數(shù)量n(個)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出最少需要多少米材料?
【答案】(1)制作每個甲盒用0.6米材料;制作每個乙盒用0.5米材料.(2)l=0.6n+0.5=0.1n+1500,當n=2000時,l最小1700米.
【解析】
試題分析:(1)設(shè)制作每個乙盒用x米材料,則制作甲盒用(1+20%)x米材料,根據(jù)“同樣用6m材料制成甲盒的個數(shù)比制成乙盒的個數(shù)少2個”,列出方程,即可解答;
(2)根據(jù)所需要材料的總長度l=甲盒材料的總長度+乙盒材料的總長度,列出函數(shù)關(guān)系式;再根據(jù)“甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍”求出n的取值范圍,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),即可解答.
試題解析:(1)設(shè)制作每個乙盒用x米材料,則制作甲盒用(1+20%)x米材料,
,解得:x=0.5,
經(jīng)檢驗x=0.5是原方程的解,
∴(1+20%)x=0.6(米),
答:制作每個甲盒用0.6米材料;制作每個乙盒用0.5米材料.
(2)根據(jù)題意得:l=0.6n+0.5=0.1n+1500,∵甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍,∴n≥2,
解得:n≥2000,∴2000≤n<3000,∵k=0.1>0,
∴l隨n增大而增大,,
∴當n=2000時,l最小1700米.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用科學記數(shù)法表示數(shù)5.002×104 , 則原數(shù)是( 。
A.5002
B.50020
C.500200
D.5002000
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示的一塊地,已知∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=25m,BC=20m,則這塊地的面積為( 。┢椒矫祝
A. 96 B. 204 C. 196 D. 304
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】科學記數(shù)法表示的數(shù)是﹣3.14×104 , 這個數(shù)的原數(shù)為( 。
A.3140
B.31400
C.314000
D.﹣31400
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列給出的是四邊形ABCD中∠A,∠B,∠C,∠D的度數(shù)之比,其中能說明四邊形ABCD為平行四邊形的是( )
A.1:2:3:4
B.2:2:3:4
C.2:3:2:3
D.2:3:3:2
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