Question

9．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{2x+6＞1-x}\\{3（x-1）≤x+5}\end{array}\right.$，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析 分別解出兩個不等式的解，然后寫出解的公共部分，利用數(shù)軸表示出來即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{4x+6＞1-x}&{①}\\{3（x-1）≤x+5}&{②}\end{array}\right.$，
由不等式①移項得：4x+x＞1-6，
整理得：5x＞-5，
解得：x＞-1，
由不等式②去括號得：3x-3≤x+5，
移項得：3x-x≤5+3，
合并得：2x≤8，
解得：x≤4，
則不等式組的解集為-1＜x≤4．
在數(shù)軸上表示不等式組的解集如圖所示：

點評 本題考查不等式組的解，在數(shù)軸上表示解集，掌握解不等式組的步驟是解題的關鍵，解不等式的注意點是兩邊除以負數(shù)時不等號的方向要改變，屬于中考�？碱}型．