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19.化簡求值:$\frac{1}{x-2}•\frac{{x}^{2}-4}{x}-\frac{1+x}{{x}^{2}+x}$,其中x=$\sqrt{2}-1$.

分析 先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡,再把x的值代入進行計算即可.

解答 解:原式=$\frac{1}{x-2}$•$\frac{(x+2)(x-2)}{x}$-$\frac{x+1}{x(x+1)}$
=$\frac{x+2}{x}$-$\frac{1}{x}$
=$\frac{x+1}{x}$,
當x=$\sqrt{2}$-1時,原式=$\frac{\sqrt{2}-1+1}{\sqrt{2}-1}$=$\sqrt{2}$+2.

點評 本題考查的是分式的化簡求值,熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵.

練習冊系列答案
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