Question

如圖，在針孔成像問題中，根據(jù)圖形尺寸可知像A′B′的長是物AB長的（　�。�

• A．3倍
• B．不知AB的長度，無法計算
• C．

  1

  3

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：由AB∥A′B′可知，△OAB∽△OA′B′，根據(jù)相似三角形的相似比等于對應(yīng)邊上高的比，列式求解．

解答：解：如圖，作OM⊥AB，ON⊥A′B′，
∵AB∥A′B′，
∴△OAB∽△OA′B′，
∴

AB

A′B′

=

OM

ON

，
即

AB

A′B′

=

18

6

=

1

3

，
∴A′B′=

1

3

AB．
故選：C

點評：本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)的實際應(yīng)用及分析問題、解決問題的能力．利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容．解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．