【題目】周老師為鍛煉身體一直堅持步行上下班。已知學校到周老師家總路程為2000米,一天,周老師下班后,以45米/分的速度從學校往家走,走到離學校900米時,正好遇到一個朋友,停下又聊了20分鐘,之后以110米/分的速度走回了家.周老師回家過程中,離家的路程S(米)與所用時間t(分)之間的關系如圖所示.
(1)求a的值;
(2)b= ,c= .
(3)求周老師從學校到家的平均速度。
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c(a,b,c為常數,且a≠0)中的x與y的部分對應值如下表:
X | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列結論:
①ac<0;
②當x>1時,y的值隨x值的增大而減。
③3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一個根;
④當﹣1<x<3時,ax2+(b﹣1)x+c>0.
其中正確的個數為( )
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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【題目】 “低碳生活,綠色出行”是我們倡導的一種生活方式,有關部門抽樣調查了某單位員工上下班的交通方式,繪制了如下統(tǒng)計圖:
(1)填空:樣本中的總人數為 ;開私家車的人數m= ;扇形統(tǒng)計圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角為 度;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該單位共有2000人,積極踐行這種生活方式,越來越多的人上下班由開私家車改為騎自行車.若步行,坐公交車上下班的人數保持不變,問原來開私家車的人中至少有多少人改為騎自行車,才能使騎自行車的人數不低于開私家車的人數?
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【題目】如圖1,在△ABC中,點D在邊BC上,∠ABC:∠ACB:∠ADB=1:2:3,⊙O是△ABD的外接圓.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)當BD是⊙O的直徑時(如圖2),求∠CAD的度數.
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【題目】如圖,將一個飲料包裝盒剪開,鋪平,紙樣如圖所示,包裝盒的高為15cm,底面周長為40cm,包裝盒底面的長為xcm.
(1)用x表示包裝盒底面的寬;
(2)用x表示包裝盒的表面積和體積;
(3)若包裝盒底面的長為12cm,求包裝盒的表面積、體積.
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【題目】某同學在一次課外活動中,用硬紙片做了兩個直角三角形,見圖①、②.在圖①中,∠B=90°,∠A=30°;圖②中,∠D=90°,∠F=45°.圖③是該同學所做的一個實驗:他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起,并將△DEF沿AC方向移動.在移動過程中,D、E兩點始終在AC邊上(移動開始時點D與點A重合).
(1)在△DEF沿AC方向移動的過程中,該同學發(fā)現(xiàn):F、C兩點間的距離逐漸 ;連接FC,∠FCE的度數逐漸 .(填“不變”、“變大”或“變小”)
(2)△DEF在移動的過程中,∠FCE與∠CFE度數之和是否為定值,請加以說明;
(3)能否將△DEF移動至某位置,使F、C的連線與AB平行?若能,求出∠CFE的度數;若不能,請說明理由.
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【題目】如圖在4個均由16個小正方形組成的網格正方形中,各有一個格點三角形,那么這4個正方形中,與眾不同的是_________,不同之處:______________.
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【題目】如圖,小明同學用自制的直角三角形紙板EFG測量樹的高度AB,他調整自己的位置,設法使斜邊EG保持水平,并且邊EF所在的直線經過點A.已知紙板的兩條直角邊EF=60cm,F(xiàn)G=30cm,測得小剛與樹的水平距離BD=8m,邊EG離地面的高度DE=1.6m,則樹的高度AB等于( 。
A.5m
B.5.5m
C.5.6m
D.5.8m
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【題目】某商場計劃購進,兩種新型節(jié)能臺燈共100盞,這兩種臺燈的進價、售價如下表:
類型 | 價格 | 進價(元/盞) | 售價(元/盞) |
型 | 30 | 45 | |
型 | 50 | 70 |
(1)若設商場購進型臺燈盞,銷售完這批臺燈所獲利潤為,寫出與之間的函數關系式;
(2)若商場規(guī)定型燈的進貨數量不超過型燈數量的4倍,那么型和型臺燈各進多少盞售完之后獲得利潤最多?此時利潤是多少元.
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