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15.用配方法解下列方程:
(1)(5x+2)2=8;
(2)x2-4x+1=0;
(3)3x2-6x-240=0.

分析 (1)方程開(kāi)方即可求出解;
(2)方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊,兩邊加上4,利用完全平方公式變形,開(kāi)方即可求出解;
(3)方程兩邊除以3,常數(shù)項(xiàng)移到右邊,兩邊加上1,利用完全平方公式變形,開(kāi)方即可求出解.

解答 解:(1)開(kāi)方得:5x+2=22或5x+2=-22
解得:x1=2+225,x2=2225;
(2)方程整理得:x2-4x=-1,
配方得:x2-4x+4=3,即(x-2)2=3,
開(kāi)方得:x-2=±3,
解得:x1=2+3,x2=2-3;
(3)方程整理得:x2-2x=80,
配方得:x2-2x+1=81,即(x-1)2=81,
開(kāi)方得:x-1=9或x-1=-9,
解得:x1=10,x2=-8.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解一元二次方程-配方法,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.觀察下面的運(yùn)算,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
由(2+1)(2-1)=1,得12+1=21;
由(5+2)(5-2)=1,得15+2=5-2;
由(10+3)(10-3)=1,得110+3=10-3;
請(qǐng)用含有自然數(shù)n(n≥1)的式子將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái).

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6.先化簡(jiǎn)再求值:x2(x+y)(x-y)-(2y-x2)(-2y-x2),其中x=-2,y=-12

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3.若(x+y)2=11,(x-y)2=7,則xy的值為1.

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10.已知|a+b-4|+(ab+15)2=0,求下列各式的值.
(1)2a2+2b2
(2)a2-ab+b2
(3)(a-b)2

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20.已知a、b為常數(shù),且(x+b)2=x2+ax+9,則ab=18.

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7.已知:12+1=21,13+2=32,14+3=43,…,則
12+1+13+2++12016+20152016+1=2015.

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4.將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去,若用有序數(shù)對(duì)(m,n)表示第m排,從左到右第n個(gè)數(shù),如(3,2)表示正整數(shù)5,(4,3)表示正整數(shù)9,則(100,16)表示的正整數(shù)是4966.

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5.按要求完成下列各題:
(1)已知實(shí)數(shù)a、b滿足(a+b)2=1,(a-b)2=9,求a2+b2-ab的值;
(2)已知(2015-a)(2016-a)=2047,試求(a-2015)2+(2016-a)2的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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