【題目】文化是一個國家、一個民族的靈魂,近年來,央視推出《中國詩詞大會》、《中國成語大會》、《朗讀者》、《經(jīng)曲詠流傳》等一系列文化欄目.為了解學生對這些欄目的喜愛情況,某學校組織學生會成員隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,被調(diào)查的學生必須從《經(jīng)曲詠流傳》(記為A)、《中國詩詞大會》(記為B)、《中國成語大會》(記為C)、《朗讀者》(記為D)中選擇自己最喜愛的一個欄目,也可以寫出一個自己喜愛的其他文化欄目(記為E).根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)在這項調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學生?
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整,并求出扇形統(tǒng)計圖中“B”所在扇形圓心角的度數(shù);
(3)若選擇“E”的學生中有2名女生,其余為男生,現(xiàn)從選擇“E”的學生中隨機選出兩名學生參加座談,請用列表法或畫樹狀圖的方法求出剛好選到同性別學生的概率.
【答案】(1)共調(diào)查了150名學生;(2)補圖見解析;扇形統(tǒng)計圖中“B”所在扇形圓心角的度數(shù)為36°;(3).
【解析】(1)由A欄目人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù);
(2)總?cè)藬?shù)乘以D欄目所占百分比求得其人數(shù),再用總?cè)藬?shù)減去其他欄目人數(shù)求得B的人數(shù)即可補全圖形,用360°乘以B人數(shù)所占比例可得;
(3)列表得出所有等可能結(jié)果,然后利用概率的計算公式即可求解
(1)30÷20%=150(人),
∴共調(diào)查了150名學生.
(2)D:50%×150=75(人),B:150﹣30﹣75﹣24﹣6=15(人)
補全條形圖如圖所示.
扇形統(tǒng)計圖中“B”所在扇形圓心角的度數(shù)為×360°=36°;
(3)記選擇“E”的同學中的2名女生分別為N1,N2,4名男生分別為M1,M2,M3,M4,
列表如下:
N1 | N2 | M1 | M2 | M3 | M4 | |
N1 | (N1,N2) | (N1,M1) | (N1,M2) | (N1,M3) | (N1,M4) | |
N2 | (N2,N1) | (N2,M1) | (N2,M2) | (N2,M3) | (N2,M4) | |
M1 | (M1,N1) | (M1,N2) | (M1,M2) | (M1,M3) | (M1,M4) | |
M2 | (M2,N1) | (M2,N2) | (M2,M1) | (M2,M3) | (M2,M4) | |
M3 | (M3,N1) | (M3,N2) | (M3,M1) | (M3,M2) | (M3,M4) | |
M4 | (M4,N1) | (M4,N2) | (M4,M1) | (M4,M2) | (M4,M3) |
∵共有30種等可能的結(jié)果,其中,恰好是同性別學生(記為事件F)的有14種情況,
∴P(F)=.
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【題目】小澤和小超分別用擲A、B兩枚骰子的方法來確定P(x,y)的位置,她們規(guī)定:小澤擲得的點數(shù)為x,小超擲得的點數(shù)為,那么,她們各擲一次所確定的點落在已知直線y=-2x+6上的概率為( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,∠MBC和∠NCB是△ABC的外角,點O是∠MBC和∠NCB的平分線的交點,點O叫做△ABC的旁心.
(1)已知∠A=100°,那么∠BOC等于多少度;
(2)猜想∠BOC與∠A有什么數(shù)量關系?并證明你的猜想.
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【題目】如圖,已知∠A=∠AGE,∠D=∠DGC.
(1)試說明AB∥CD;
(2)若∠1+∠2=180°,且∠BEC=2∠B+60°,求∠C的度數(shù).
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【題目】已知:如圖所示,
(1)作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′,并寫出△A′B′C′三個頂點的坐標.
(2)在x軸上畫出點P,使PA+PC最小,寫出作法.
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【題目】數(shù)學實踐活動小組借助載有測角儀的無人機測量象山嵐光閣與文明湖湖心亭之間的距離.如圖,無人機所在位置P與嵐光閣閣頂A、湖心亭B在同一鉛垂面內(nèi),P與B的垂直距離為300米,A與B的垂直距離為150米,在P處測得A、B兩點的俯角分別為α、β,且tanα=,tanβ=﹣1,試求嵐光閣與湖心亭之間的距離AB.(計算結(jié)果若含有根號,請保留根號)
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【題目】在第23個世界讀書日前夕,我市某中學為了解本校學生的每周課外閱讀時間用t表示,單位:小時,采用隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果按,,,分為四個等級,并依次用A,B,C,D表示,根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計的數(shù)據(jù),繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,由圖中給出的信息解答下列問題:
求本次調(diào)查的學生人數(shù);
求扇形統(tǒng)計圖中等級B所在扇形的圓心角度數(shù),并把條形統(tǒng)計圖補充完整;
若該校共有學生1200人,試估計每周課外閱讀時間滿足的人數(shù).
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【題目】一架直升機從高度為450米的位置開始,先以20米/秒的速度上升60秒,后以12米/秒的速度下降120秒,規(guī)定上升為正,下降為負,求:
(1)這時直升機的高度是多少米?
(2)直升機每上升1米耗油毫升,每下降1米耗油毫升(其中),問這架直升機在上升和下降的過程中共耗油多少毫升?
(3)若是小于的最大整數(shù),求(2)問中的值.
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【題目】定義符號min{a,b}的含義為:當a≥b時min{a,b}=b;當a≤b時min{a,b}=a.如:min{1,-3}=﹣3,min{﹣4,﹣2}=﹣4,則min{﹣x2+2,﹣x}的最大值是( )
A. ﹣1 B. ﹣2 C. 1 D. 0
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