Question

計算與化簡：
①(-2)3-

1

4

÷(-

1

16

)×(-2)2
②

8

7

×16-25÷

7

8

+|-2|×

8

7

③化簡：（2x²+3x-

1

2

）-4（x²-x+

1

2

）

Answer 1

分析：①原式第一項表示三個-2的乘積，第二項先利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后即可得到結果；
②將第二項利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，提取公因式后，計算即可得到結果；
③去括號后，合并同類項即可得到結果．

解答：解：①原式=-8-

1

4

×（-16）×4=-8+16=8；
②原式=

8

7

×16-25×

8

7

+2×

8

7

=

8

7

×（16-25+2）=

8

7

×（-7）=-8；
③原式=2x²+3x-

1

2

-4x²+4x-2=-2x²+7x-

5

2

．

點評：此題考查了整式的加減運算，以及有理數(shù)的混合運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．