【題目】如圖,圖象(折線OEFPMN)描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數(shù)關系,下列說法中錯誤的是( )
A. 第3分時汽車的速度是40千米/時
B. 第12分時汽車的速度是0千米/時
C. 從第3分到第6分,汽車行駛了120千米
D. 從第9分到第12分,汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOC與∠BOC互余,OD平分∠BOC,∠EOC=2∠AOE.
(1)若∠AOD=75°,求∠AOE的度數(shù).
(2)若∠DOE=54°,求∠EOC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上,點B坐標為(6,6),將正方形ABCO繞點C逆時針旋轉角度α(0°<α<90°),得到正方形CDEF,ED交線段AB于點G,ED的延長線交線段OA于點H,連CH、CG.
(1)求證:△CBG≌△CDG;
(2)求∠HCG的度數(shù);并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關系,說明理由;
(3)連結BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD,在旋轉過程中,四邊形AEBD能否為矩形?如果能,請求出點H的坐標;如果不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點C,E,F(xiàn),B在同一直線上,點A,D在BC異側,AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.
(1)求證:AB=CD;
(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,過⊙C上一點P作⊙C的切線l.當入射光線照射在點P處時,產生反射,且滿足:反射光線與切線l的夾角和入射光線與切線l的夾角相等,點P稱為反射點.規(guī)定:光線不能“穿過”⊙C,即當入射光線在⊙C外時,只在圓外進行反射;當入射光線在⊙C內時,只在圓內進行反射.特別地,圓的切線不能作為入射光線和反射光線.
光線在⊙C外反射的示意圖如圖1所示,其中∠1=∠2.
(1)自⊙C內一點出發(fā)的入射光線經⊙C第一次反射后的示意圖如圖2所示,P1是第1個反射點.請在圖2中作出光線經⊙C第二次反射后的反射光線;
(2)當⊙O的半徑為1時,如圖3,
①第一象限內的一條入射光線平行于x軸,且自⊙O的外部照射在其上點P處,此光線經⊙O反射后,反射光線與y軸平行,則反射光線與切線l的夾角為;
②自點A(﹣1,0)出發(fā)的入射光線,在⊙O內不斷地反射.若第1個反射點P1在第二象限,且第12個反射點P12與點A重合,則第1個反射點P1的坐標為
(3)如圖4,點M的坐標為(0,2),⊙M的半徑為1.第一象限內自點O出發(fā)的入射光線經⊙M反射后,反射光線與坐標軸無公共點,求反射點P的縱坐標的取值范圍.
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【題目】如圖,矩形ABCD為某中學課外活動小組圍建的一個生物苗圃園,其中兩邊靠墻(墻足夠長),另外兩邊用長度為16米的籬笆(虛線部分)圍成.設AB邊的長度為x米,矩形ABCD的面積為y平方米.
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式?(不要求寫自變量的取值范圍);
(2)求矩形ABCD的最大面積.
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【題目】(1)閱讀并回答:
科學實驗證明,平面鏡反射光線的規(guī)律是:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等.如圖1,一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射,此時∠1=∠2,∠3=∠4.
由條件可知:∠1與∠3的大小關系是 ,理由是 ;∠2與∠4的大小關系是 ;
反射光線BC與EF的位置關系是 ,理由是 ;
(2)解決問題:
①如圖2,一束光線m射到平面鏡a上,被a反射到平面鏡b上,又被b鏡反射,若b反射出的光線n平行于m,且∠1=35°,則∠2= ,∠3= ;
在①中,若∠1=40°,則∠3= ,
由①②請你猜想:當∠3= 時,任何射到平面鏡a上的光線m經過平面鏡a和b的兩次反射后,入射光線m與反射光線n總是平行的?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,定義直線y=ax+b為拋物線y=ax2+bx的特征直線,C(a,b)為其特征點.設拋物線y=ax2+bx與其特征直線交于A、B兩點(點A在點B的左側).
(1)當點A的坐標為(0,0),點B的坐標為(1,3)時,特征點C的坐標為 .
(2)若拋物線y=ax2+bx如圖所示,請在所給圖中標出點A、點B的位置;
(3)設拋物線y=ax2+bx的對稱軸與x軸交于點D,其特征直線交y軸于點E,點F的坐標為(1,0),DE∥CF.
①若特征點C為直線y=﹣4x上一點,求點D及點C的坐標 ;
②若<tan∠ODE<2,則b的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(﹣2,﹣1)、B(﹣1,1)、C(0,﹣2).
(1)點B關于坐標原點O對稱的點的坐標為;
(2)將△ABC繞點C順時針旋轉90°,畫出旋轉后得到的△A1B1C;
(3)求過點B1的反比例函數(shù)的解析式.
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