【題目】在國家的宏觀調控下,某市的商品房成交價由去年月份的元下降到月份的元.
求、兩月平均每月降價的百分率是多少?
如果房價繼續(xù)回落,按此降價的百分率,你預測到今年月份該市的商品房成交均價是否會跌破元?請說明理由.
【答案】(1)、兩月平均每月降價的百分率是;不會跌破元.
【解析】
(1)設11、12兩月平均每月降價的百分率是x,那么4月份的房價為14000(1-x),12月份的房價為14000(1-x)2,然后根據12月份的11340元/m2即可列出方程解決問題;
(2)根據(1)的結果可以計算出今年2月份商品房成交均價,然后和10000元/m2進行比較即可作出判斷.
(1)設11、12兩月平均每月降價的百分率是x,
則11月份的成交價是:14000(1-x),
12月份的成交價是:14000(1-x)2,
∴14000(1-x)2=11340,
∴(1-x)2=0.81,
∴x1=0.1=10%,x2=1.9(不合題意,舍去)
答:11、12兩月平均每月降價的百分率是10%;
(2)會跌破10000元/m2.
如果按此降價的百分率繼續(xù)回落,估計今年2月份該市的商品房成交均價為:
11340(1-x)2=11340×0.81=9184.5<10000,
由此可知今年2月份該市的商品房成交均價會跌破10000元/m2.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,是的直徑,點在上,,垂足為,弧等于弧,分別交、于點、.
判斷的形狀,并說明理由;
若點和點在的兩側,、的延長線交于點,的延長線交于點,其余條件不變,中的結論還成立嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ ABC 的三個頂點的坐標分別為 A(-3,5),B(-2,1).
(1)請在如圖所示的網格內畫出平面直角坐標系,并寫出 C 點坐標;
(2)先將△ABC 沿 x 軸翻折,再沿 x 軸向右平移 4 個單位長度后得到△A1B1C1,請 在網格內畫出△A1B1C1;
(3)在(2)的條件下,△ABC 的邊 AC 上一點 M(a,b)的對應點 M1 的坐標是 .(友情提醒:畫圖結果確定后請用黑色簽字筆加黑)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠ABC=90°.
(1)尺規(guī)作圖:按下列要求完成作圖(保留作圖痕跡,請標明字母)
①作線段AC的垂直平分線l,交AC于點O;
②連接BO并延長,在BO的延長線上截取OD,使得OD=OB;
③連接DA、DC.
(2)判斷四邊形ABCD的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知一個長方形的面積為6,它的一邊為x,它的另一邊長為y,周長為p.
(1)填空:(用含x的代數(shù)式表示)
① y=__________;② p=__________;
(2)當x值從2增大到a+2時,y的值減少了2,求增量a的值;
(3)當x=m時,p的值為;當時,p的值為,求的值,并化成最簡分式.
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【題目】在正方形ABCD中,E為CD上一點,F為BC延長線上一點,且CE=CF.
(1)求證:△BCE≌△DCF;
(2)若∠FDC=30°,求∠BEF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點O是邊AC上一個動點,過O作直線MN∥BC,設MN交∠ACB的平分線于點E,交∠ACB的外角平分線于點F.
(1)探究線段OE與OF的數(shù)量關系并加以證明;
(2)當點O運動到何處,且△ABC滿足什么條件時,四邊形AECF是正方形?并說明理由;
(3)當點O在邊AC上運動時,四邊形BCFE可能是菱形嗎?說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點在原點,對稱軸為軸.一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交于,兩點(在的左側),且點坐標為.平行于軸的直線過點.
求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式;
判斷以線段為直徑的圓與直線的位置關系,并給出證明;
把二次函數(shù)的圖象向右平移個單位,再向下平移個單位,二次函數(shù)的圖象與軸交于,兩點,一次函數(shù)圖象交軸于點.當為何值時,過,,三點的圓的面積最小?最小面積是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(材料閱讀)我們曾解決過課本中的這樣一道題目:
如圖,四邊形是正方形,為邊上一點,延長至,使,連接.……
提煉1:繞點順時針旋轉90°得到;
提煉2:;
提煉3:旋轉、平移、軸對稱是圖形全等變換的三種方式.
(問題解決)(1)如圖,四邊形是正方形,為邊上一點,連接,將沿折疊,點落在處,交于點,連接.可得: °;三者間的數(shù)量關系是
(2)如圖,四邊形的面積為8,,,連接.求的長度.
(3)如圖,在中,,,點在邊上,.寫出間的數(shù)量關系,并證明.
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