Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心是（2，a）（a＞2），半徑為2，函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為 ，則a的值是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：過P點(diǎn)作PE⊥AB于E，過P點(diǎn)作PC⊥x軸于C，交AB于D，連接PA．
∵AB=2 ，
∴AE= ，PA=2，
∴PE=1．
∵點(diǎn)D在直線y=x上，
∴∠AOC=45°，
∵∠DCO=90°，
∴∠ODC=45°，
∴∠PDE=∠ODC=45°，
∴∠DPE=∠PDE=45°，
∴DE=PE=1，
∴PD= ．
∵⊙P的圓心是（2，a），
∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，
∴OC=2，
∴DC=OC=2，
∴a=PD+DC=2+ ．
故答案為：2+ ．

過P點(diǎn)作PE⊥AB于E，過P點(diǎn)作PC⊥x軸于C，交AB于D，連接PA．分別求出PD、DC，相加即可．