【題目】如圖，在△ABC中，分別以AC、BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接AE、BD交于點O，則∠AOB的度數(shù)為________。

【答案】120°

【解析】試題分析：先證明∴△DCB≌△ACE，再利用“8字型”證明∠AOH=∠DCH=60°即可解決問題．

如圖：AC與BD交于點H．∵△ACD，△BCE都是等邊三角形，∴CD=CA，CB=CE，∠ACD=∠BCE=60°，

∴∠DCB=∠ACE， ∴△DCB≌△ACE， ∴∠CAE=∠CDB，

∵∠DCH+∠CHD+∠BDC=180°，∠AOH+∠AHO+∠CAE=180°，∠DHC=∠OHA， ∴∠AOH=∠DCH=60°，

∴∠AOB=180°﹣∠AOH=120°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算下列各題
（1）5+（﹣6）﹣（﹣2）
（2）|﹣4|﹣12×（ ﹣ ）
（3） +（﹣ ）2÷（﹣ ）
（4）2×（﹣1）2012+ ÷（﹣ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC的兩邊分別平行于∠DEF的兩邊，且∠ABC＝25°.

(1)∠1＝ ，∠2＝ ．

(2)請觀察∠1，∠2與∠ABC分別有怎樣的關(guān)系，請你由此歸納一個真命題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠B＝∠DEC，AB＝DE，要推得△ABC≌△DEC；

（1）若以“SAS”為依據(jù)，還缺條件______________；

（2）若以“ASA”為依據(jù)，還缺條件__________________；

（3）若以“AAS”為依據(jù)，還缺條件_____________________；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了有效控制酒后駕駛，石家莊市某交警的汽車在一條南北方向的大街上巡邏，規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，已知從出發(fā)點開始所行使的路程（單位：千米）為：+3，﹣2，+1，+2，﹣3，﹣1，+2
（1）若此時遇到緊急情況要求這輛汽車回到出發(fā)點，請問司機該如何行使？
（2）當(dāng)該輛汽車回到出發(fā)點時，一共行駛了多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上的A，B，C，D四點所表示的數(shù)分別為a、b、c、d，且O為原點．根據(jù)圖中各點位置，判斷|a﹣c|之值與下列何者不同？（ ）
A.|a|+|b|+|c|
B.|a﹣b|+|c﹣b|
C.|a﹣d|﹣|d﹣c|
D.|a|+|d|﹣|c﹣d|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）﹣9﹣2+7
（2）
（3）
（4）﹣22﹣（1﹣ ×0.2）÷（﹣2）3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校操場的環(huán)形跑道長400米，小聰?shù)陌职峙阈÷斿憻�，小聰跑步每秒�?/span>2.5米，爸爸騎自行車每秒行5.5米，兩人從同一地點出發(fā)，反向而行，每隔_____秒兩人相遇一次．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：正方形的邊長為1.（1）如圖（a），可以計算出正方形的對角線長為.如圖（b）,求兩個并排成的矩形的對角線的長.n個呢？（2）若把（c）（d）兩圖拼成如下“L”形，過C作直線交DE于A，交DF于B.若DB=，求DA的長度.

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